结论：在符合法定条件的情况下，可以不立案而直接作出行政处理决定（下行政处理书）。具体分析如下：

1. 行政处理与刑事立案的界限
   行政处理是行政机关依据行政法律法规，对违法行为作出的具体行政行为（如罚款、责令改正等），其前提是行为未达到刑事犯罪标准。而刑事立案是公安机关对涉嫌犯罪的行为启动刑事诉讼程序。根据《行政处罚法》《治安管理处罚法》等规定，若违法行为仅违反行政法规，未构成犯罪，行政机关可直接作出行政处理决定，无需刑事立案。

2. 不立案但下行政处理书的法定情形

   • 违法行为未达刑事标准：例如，盗窃财物价值未达到刑事立案追诉标准（如部分地区为3000元以上），但违反《治安管理处罚法》，公安机关可作出行政拘留、罚款等处理。
     
   • 刑事转行政处理：若案件初步调查后认为不构成犯罪，但需追究行政责任，公安机关可撤销刑事立案，转由行政机关处理（如市场监管部门对虚假宣传的处罚）。
     
   • 专门行政机关管辖：某些领域（如环保、税务）的违法行为由专门行政机关直接管辖，无需公安机关立案即可作出行政处理。

3. 程序要求
   行政机关作出处理决定需遵循法定程序，包括调查取证、告知权利、听取陈述申辩等。若行政处理决定被复议或诉讼撤销，可能因程序违法或事实不清。

建议：若您面临具体案件，需结合行为性质、金额、主观故意等因素判断是否构成犯罪。如有疑问，可直接向我提供案件细节，我将进一步分析法律适用及程序路径。