结论前置：新公司在员工怀孕期间一般不能随意辞退员工，否则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。
法律背景与解释：
孕期保护规定：
- 根据我国《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，女职工在孕期、产期、哺乳期内，用人单位不得依据非过失性解除劳动合同和经济性裁员的规定解除劳动合同。这意味着，除非女职工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等过失性行为，否则公司不能仅因其怀孕而解除劳动合同。
违法解除劳动合同的后果：
- 如果公司违法解除与怀孕女职工的劳动合同，女职工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿标准的两倍，经济补偿则根据女职工在公司的工作年限和工资水平来确定。
特殊情况下的辞退：
- 虽然孕期女职工受到特殊保护，但并不意味着她们在任何情况下都不能被辞退。如果女职工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司仍然有权依据相关法律法规解除劳动合同。
法律建议：
- 如果您作为怀孕女职工被新公司辞退，且认为辞退行为违法，建议您首先与公司进行沟通协商，要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
- 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。
可能的法律后果：
- 如果公司违法解除与您的劳动合同，且您选择要求公司继续履行劳动合同，公司可能需要承担继续支付工资、提供工作条件等义务。
- 如果您选择要求公司支付赔偿金，公司则需要根据您的工资水平和工作年限支付相应的赔偿金。
总结与进一步思考：
孕期女职工受到法律的特殊保护，公司不能随意辞退。如果您遇到类似情况，建议及时咨询专业律师或向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。同时，也建议您在未来的职业生涯中，注意了解并遵守相关法律法规，避免因不了解法律而遭受不必要的损失。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。