双方都动手且造成一方鼻子骨折、一颗牙齿打掉构成轻伤的情况下，另一方可能面临刑事责任及民事赔偿责任的双重后果。以下从刑事责任和民事责任两个角度进行详细分析：
刑事责任角度
故意伤害罪的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若致人重伤，则处三年以上十年以下有期徒刑。
- 在本案例中，若另一方的行为被认定为故意伤害，且造成了轻伤后果，那么其可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
刑事责任的承担：
- 刑事责任的承担不仅取决于伤害后果，还取决于行为人的主观故意、行为方式等因素。
- 若双方都动手，但另一方的行为更为恶劣或主动，那么其承担刑事责任的可能性更大。
- 需要注意的是，即使双方都动手，也不能简单地认为双方都构成犯罪或都应承担相同的刑事责任。刑事责任的承担需根据具体案情进行判断。
可能的量刑情节：
- 自首、立功、认罪态度好等情节可能对量刑产生影响。
- 若另一方能够积极赔偿被害人损失并取得谅解，也可能在量刑时得到从宽处理。
民事责任角度
侵权责任的认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 在本案例中，另一方的行为造成了对方的人身损害，因此应承担相应的民事赔偿责任。
赔偿范围的确定：
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
赔偿责任的承担：
- 民事赔偿责任的承担通常根据双方的过错程度进行分担。若另一方过错较大，则其应承担更多的赔偿责任。
- 在实际操作中，赔偿金额的确定可能涉及复杂的计算和协商过程。
综合建议
及时报警并保留证据：
- 发生此类事件后，应立即报警并保留相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。
- 这些证据对于后续的刑事责任追究和民事赔偿请求都至关重要。
积极协商解决：
- 在可能的情况下，双方可以尝试通过协商解决纠纷，以避免长时间的诉讼过程。
- 协商时，可以寻求第三方调解机构的帮助，以促成双方达成和解协议。
寻求专业法律帮助：
- 若纠纷无法通过协商解决，建议及时寻求专业律师的帮助。
- 律师可以根据具体案情提供法律意见，并代表当事人进行诉讼或谈判。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。在实际操作中，应根据具体案情和法律规定进行综合判断和处理。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。