第一份劳动合同到期后，核心要点是明确续签或终止的相关事宜，主要涉及续签条件、经济补偿、手续办理等方面。具体分析如下：

1. 续签劳动合同

   • 续签条件：根据《劳动合同法》，劳动合同到期后，用人单位或劳动者提出续签的，需在合同期满前协商一致。若用人单位维持或提高原劳动合同条件，劳动者拒绝续签的，用人单位无需支付经济补偿；若用人单位降低条件导致劳动者不续签，则需支付经济补偿。
     
   • 续签流程：双方应重新签订书面劳动合同，明确工作内容、地点、薪酬等条款。若未及时续签但继续用工，可能形成事实劳动关系，存在法律风险。

2. 终止劳动合同

   • 经济补偿：若用人单位不续签，或降低条件导致劳动者不续签，需按劳动者工作年限支付经济补偿（每满1年支付1个月工资）。
     
   • 终止手续：用人单位应出具终止劳动合同证明，并在15日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者需配合办理工作交接。

3. 特殊情形注意

   • 连续订立两次固定期限合同后：若劳动者提出续签无固定期限合同，用人单位不得拒绝，否则可能构成违法终止，需支付赔偿金（2倍经济补偿）。
     
   • 医疗期、女职工三期等特殊保护：合同到期时，若劳动者处于医疗期、孕期、产期或哺乳期，合同应顺延至相应情形消失。

建议：合同到期前，双方应主动沟通续签意向，明确条件变化；用人单位需依法处理终止或续签事宜，避免因程序违法引发纠纷。如有具体问题，可直接向我咨询。