结论：公司提出双方协商一致解除劳动合同，且劳动者不用赔偿培训服务期的情况，在符合法律规定和合同约定的前提下是可行的。但具体是否可行，还需根据实际情况和合同条款进行综合判断。

分析：

1. 协商解除劳动合同的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这意味着，只要双方达成一致，劳动合同可以依法解除。

2. 培训服务期与赔偿的关系：

   • 培训服务期通常出现在用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的情况下。根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十二条，用人单位与劳动者约定服务期的，不影响按照正常的工资调整机制提高劳动者在服务期期间的劳动报酬。同时，如果劳动者违反服务期约定，应当按照约定向用人单位支付违约金。
   • 然而，如果双方协商一致解除劳动合同，并且用人单位明确表示放弃要求劳动者赔偿培训服务期的权利，那么劳动者就无需承担赔偿责任。这种协商解除的方式，体现了双方的意思自治，是合法的。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 合同条款：首先，需要查看劳动合同中关于培训服务期和赔偿的条款。如果合同中有明确约定，且用人单位愿意放弃赔偿权利，那么协商解除就是可行的。
   • 书面协议：为了确保双方的权益，建议签订书面协议，明确双方协商一致解除劳动合同，且劳动者无需赔偿培训服务期。这样，在后续出现争议时，可以作为有力的证据。
   • 合法合规：在协商过程中，双方应确保解除劳动合同的行为符合法律法规的规定，避免出现违法解除的情况。

4. 可能的法律后果：

   • 如果双方协商一致解除劳动合同，且符合法律法规的规定，那么通常不会产生法律后果。
   • 但是，如果用人单位在协商过程中存在欺诈、胁迫等行为，或者协商结果违反了法律法规的强制性规定，那么劳动者有权要求撤销协商结果，并可能追究用人单位的法律责任。

建议：

• 在面对公司提出的协商解除劳动合同并放弃赔偿培训服务期的要求时，劳动者应仔细审查劳动合同条款，了解自己的权利和义务。
• 如果可能的话，建议咨询专业律师（比如我，姚敏利律师，就擅长处理这类合同纠纷和劳动工伤问题），以确保自己的权益得到充分保障。
• 在协商过程中，保持冷静和理性，确保自己的决策符合法律法规的规定，并维护自己的合法权益。

如果有任何关于合同纠纷或劳动工伤方面的法律问题，都可以直接向我咨询。