物业公司经业主授权，以物业公司名义签订租赁合同后，通常能够以物业公司名义提起诉讼，但具体需视授权内容、租赁合同条款及法律规定而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、从授权内容角度分析
明确授权范围：
- 若业主在授权书中明确赋予物业公司签订租赁合同并代表其进行诉讼的权利，那么物业公司自然有权以自身名义提起诉讼。
- 授权书应详细列明授权事项、权限范围及期限，以确保物业公司行为的合法性。
未明确授权诉讼：
- 若授权书仅提及签订租赁合同，未明确提及诉讼权利，物业公司提起诉讼的合法性可能受到质疑。
- 在此情况下，物业公司可能需要通过补充协议或业主大会决议等方式，进一步明确其诉讼权利。
二、从租赁合同条款角度分析
合同主体与诉讼权利：
- 租赁合同中应明确合同双方主体，即出租方（业主或物业公司，视授权情况而定）和承租方。
- 若合同中明确物业公司为出租方，并享有诉讼权利，则物业公司有权以自身名义提起诉讼。
争议解决条款：
- 租赁合同中应包含争议解决条款，明确双方在发生争议时的解决方式，如协商、调解、仲裁或诉讼。
- 若合同中约定诉讼为争议解决方式，并指定了管辖法院，则物业公司有权按照合同约定提起诉讼。
三、从法律规定角度分析
代理制度：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于代理的规定，代理人（物业公司）在代理权限内，以被代理人（业主）名义实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。
- 但若代理人以自身名义实施法律行为，且得到被代理人的明确授权，该行为同样具有法律效力。
诉讼主体资格：
- 物业公司作为独立法人，具有诉讼主体资格。
- 在得到业主明确授权的情况下，物业公司可以自身名义提起与租赁合同相关的诉讼。
四、法律建议与风险提示
完善授权手续：
- 物业公司应确保与业主之间的授权手续完善，明确授权范围、期限及诉讼权利等关键事项。
审查租赁合同：
- 在签订租赁合同时，物业公司应仔细审查合同条款，确保合同中明确其诉讼权利及争议解决方式。
保留证据：
- 物业公司应妥善保管与租赁合同相关的所有证据，包括授权书、租赁合同、往来函件等，以备不时之需。
风险提示：
- 若物业公司未经业主明确授权或超出授权范围提起诉讼，可能面临诉讼被驳回、承担违约责任等法律风险。
举例说明：假设某小区业主委员会授权某物业公司管理小区内的一处商业用房，并签订授权书明确物业公司有权签订租赁合同及代表业主进行诉讼。后因承租方违约，物业公司欲以自身名义提起诉讼。在此情况下，由于物业公司已得到业主的明确授权，且授权书中包含诉讼权利，因此物业公司有权以自身名义提起诉讼。
总结：物业公司经业主授权以自身名义签订租赁合同后，能否以自身名义提起诉讼，需综合考虑授权内容、租赁合同条款及法律规定。在确保授权手续完善、合同条款明确且符合法律规定的前提下，物业公司通常有权以自身名义提起诉讼。若您在此方面遇到具体问题，可直接向我咨询，我将根据您的实际情况提供详细的法律建议。