结论前置：针对您描述的情况，可按以下步骤处理：1. 确认伤情鉴定程序合法性；2. 配合市局重新鉴定要求；3. 通过法律途径固定证据；4. 同步推进刑事或民事程序。以下为具体分析：
一、伤情鉴定程序的合法性审查
根据《公安机关办理行政案件程序规定》第90条，伤情鉴定需在24小时内开具委托书，特殊情况不超过7日。若首次鉴定在2个月后出具，需核实：
- 鉴定时机合理性：若伤情存在恢复期（如骨折愈合），2个月后鉴定可能更准确；但若为急性损伤（如脑震荡），延迟鉴定可能影响结果效力。
- 鉴定机构资质：首次鉴定应由县级以上公安机关鉴定机构出具，若机构无资质，对方有权要求重新鉴定。
- 程序瑕疵处理：若程序存在违法（如未及时送检），可向公安机关督察部门投诉，要求撤销原鉴定。
二、重新鉴定的法律应对
对方要求市局重新鉴定，需区分两种情形：
- 对方申请重新鉴定：根据《刑事诉讼法》第148条，对方有权在收到鉴定意见后5日内申请补充鉴定或重新鉴定。公安机关认为必要时，也可主动启动。
- 应对策略：要求公安机关出具书面重新鉴定通知书，明确鉴定机构、依据及期限。若对方无合理理由反复申请，可主张“鉴定程序滥用”。
- 公安机关主动委托：若市局认为首次鉴定存在疑问（如方法错误、结论矛盾），可依法委托上级鉴定机构复核。
- 应对策略：要求查阅首次鉴定卷宗，核对送检材料（如病历、影像片）是否完整，鉴定人是否具备资质。
三、证据固定与程序推进
- 证据保全：
- 立即复印首次鉴定报告、送检材料（如医院病历、检查报告）；
- 拍摄伤情照片（需显示拍摄时间、地点）；
- 留存医疗费票据、误工证明等损失证据。
- 程序选择：
- 若构成轻伤以上：公安机关应立案侦查，可要求出具《立案告知书》；若未立案，可向同级检察院申请立案监督。
- 若为轻微伤：可要求公安机关调解，或直接向法院提起民事诉讼，主张医疗费、误工费等赔偿。
四、关键风险提示
- 鉴定结论冲突：若市局鉴定结论与首次不同，法院可能采信更权威的鉴定（如省级鉴定机构意见）。建议提前委托司法鉴定所出具“参考意见”。
- 诉讼时效：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起算。需注意首次鉴定出具时间是否影响时效起算。
行动建议：立即携带首次鉴定报告、送检材料、对方信息等，来所当面分析。本律师可协助审查鉴定程序合法性，制定谈判或诉讼策略，最大限度维护权益。