小偷在签私了赔偿协议时乱写身份证号、姓名、手机号，这一行为本身并不直接构成违反治安管理的行为，但可能引发一系列法律问题和后果。以下从不同角度为您详细分析：
一、从治安管理角度分析
乱写信息不直接等同于违反治安管理：
- 治安管理处罚法主要规范的是扰乱公共秩序、妨害公共安全、侵犯人身权利、财产权利以及妨害社会管理的行为。小偷乱写身份证号、姓名、手机号，并未直接扰乱公共秩序或妨害公共安全，也不直接构成对他人人身权利或财产权利的侵犯。
- 但是，如果小偷使用虚假身份信息是为了逃避法律责任或进行其他违法活动，那么这种行为可能间接违反治安管理规定，具体取决于其后续行为和目的。
可能涉及的治安管理问题：
- 如果小偷使用虚假身份信息与超市进行私了，并试图通过此方式逃避应有的法律责任（如盗窃行为的处罚），那么这种行为可能被视为妨害社会管理的行为，但需要具体证据支持。
- 超市在发现小偷使用虚假身份信息后，如果选择报警，警方可能会根据具体情况对小偷进行调查，以确定其是否存在其他违法行为。
二、从民事法律角度分析
协议效力问题：
- 小偷乱写身份证号、姓名、手机号，可能导致私了赔偿协议的主体身份不明确，进而影响协议的效力。如果超市后续发现协议主体存在问题，可能会主张协议无效或要求撤销。
- 超市在签订协议时，应尽到合理的审查义务，确保协议主体的真实性。如果超市未尽审查义务，可能承担一定的法律责任。
赔偿问题：
- 即使协议主体存在问题，但如果超市能够证明小偷确实实施了盗窃行为，并且双方就赔偿事宜达成了合意（尽管身份信息不真实），那么小偷仍可能面临赔偿超市损失的法律责任。
- 然而，如果小偷拒绝赔偿或无法联系，超市可能需要通过法律途径（如起诉）来维护自己的权益。
三、从刑事法律角度分析
盗窃行为的刑事责任：
- 小偷实施盗窃行为，本身就可能构成盗窃罪，需要承担刑事责任。乱写身份证号、姓名、手机号并不改变其盗窃行为的性质。
- 如果小偷的盗窃行为达到刑事立案标准，警方将会依法对其进行刑事调查，并可能追究其刑事责任。
使用虚假身份信息的刑事责任：
- 如果小偷使用虚假身份信息是为了逃避刑事责任或进行其他犯罪活动，那么这种行为可能构成更严重的犯罪（如伪造身份证件罪），需要承担更重的刑事责任。
法律建议
- 对于小偷：应如实提供身份信息，并承担因盗窃行为而应负的法律责任。乱写身份信息不仅无法逃避法律责任，还可能引发更多的法律问题和后果。
- 对于超市：在签订私了赔偿协议时，应尽到合理的审查义务，确保协议主体的真实性。如果发现协议主体存在问题，应及时采取措施（如报警、起诉等）来维护自己的权益。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。