核心结论：交通致人死亡且负主责的情况下，被刑拘后申请取保候审（即您所说的“保释”）的时间和手续需结合案件具体情况判断，但一般流程和要点如下：

1. 刑拘后申请取保候审的时间

• 法律期限：根据《刑事诉讼法》，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后3日内提请检察院审查批准；特殊情况下可延长1-4日；对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，可延长至30日。检察院应在7日内决定是否批准逮捕。因此，刑拘后最长37日（3日+4日+30日+7日）内会决定是否逮捕。若未被逮捕，可能直接取保候审或释放；若被逮捕，仍可后续申请取保候审。
• 申请时机：家属或律师可在刑拘后任何时间提交取保候审申请，但越早申请越有利，尤其是案件证据尚未完全固定、嫌疑人社会危险性较低时。

2. 申请取保候审的手续

• 申请主体：嫌疑人本人、近亲属（配偶、父母、子女等）或辩护律师可提出申请。
• 提交材料：
  1. 取保候审申请书：需写明申请人信息、嫌疑人基本情况、案件事实、申请理由（如认罪态度好、无社会危险性、已赔偿并取得谅解等）及保证方式（人保或财保）。
  2. 保证人材料（若选择人保）：保证人需符合条件（与本案无牵连、有能力履行保证义务、享有政治权利且人身自由未受限制、有固定住处和收入），并提交身份证、户口本等证明。
  3. 保证金凭证（若选择财保）：一般需缴纳一定金额的保证金（具体由公安机关决定，通常与案件严重性相关）。
  4. 证据材料：如赔偿协议、谅解书、嫌疑人无前科证明、社区评价等，证明嫌疑人无社会危险性或已积极弥补过错。
• 审批流程：公安机关收到申请后，会在3日内作出是否同意的决定；不同意需说明理由。若被拒绝，可再次申请或向检察院提出羁押必要性审查申请。

3. 关键影响因素

• 案件性质：交通肇事致人死亡且负主责，若不存在逃逸、酒驾、毒驾等恶劣情节，取保概率较高；若存在上述情节，可能被认定为“社会危险性较大”，取保难度增加。
• 赔偿与谅解：若已积极赔偿被害方并取得书面谅解，是申请取保候审的重要加分项。
• 认罪态度：嫌疑人如实供述、认罪悔罪的态度会直接影响取保结果。

4. 后续程序

• 若取保候审获批，嫌疑人需遵守规定（如不得离开居住地、随传随到等），否则可能被撤销取保并逮捕。案件将进入检察院审查起诉和法院审判阶段，最终可能判处缓刑或实刑（若判实刑，需收监执行）。

建议：家属应尽快委托律师介入，律师可会见嫌疑人、查阅案卷、与办案机关沟通，制定更精准的取保策略，并协助准备材料、争取谅解等。若您有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询。