诈骗罪立案后证据不足，侦查机关通常会继续侦查，但在特定情况下可能不会继续侦查，且当事人仍可依法申请相关程序。以下是对此问题的详细分析：
一、侦查机关通常会继续侦查的情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十五条，公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。这意味着，只要案件已经立案，公安机关就有义务继续侦查，以查明案件事实。
继续侦查的情形：
- 有合理怀疑但证据暂不充分：在诈骗案件侦查初期，若存在合理怀疑但直接证据不足，警方会基于报案人的陈述、间接线索或初步调查结果，继续深入侦查，以期发现更多关键证据。
- 存在补充侦查的必要和可能：在审查起诉或审判阶段，若检察机关或法院认为证据不足，可将案件退回公安机关补充侦查。若公安机关认为通过进一步调查能获取更多证据，且这些证据对查明案件事实至关重要，则会继续侦查。
- 案件性质严重或社会影响较大：对于涉及金额巨大、危害严重或引起社会广泛关注的诈骗案件，即使当前证据不足，司法机关也会投入更多资源继续侦查，以维护法治精神和社会稳定。
二、侦查机关可能不会继续侦查的情形
经过充分侦查仍无新证据：
- 若公安机关已进行全面、细致的侦查工作，采取各种侦查手段和措施后仍无法获取足够证据，且没有新的线索可供追查，可能会考虑终止侦查。
侦查成本过高且收益有限：
- 在某些情况下，若继续侦查需耗费大量资源，但预期收益有限，如犯罪嫌疑人位于境外且司法协助困难等，公安机关可能会综合权衡侦查成本和收益，决定停止侦查。
三、当事人的权利与应对措施
了解案件进展：
- 当事人及其辩护人有权了解案件的进展情况，包括证据的收集情况、侦查和审查起诉的结果等。这有助于当事人及时了解自己的处境，并采取相应的应对措施。
申请法律援助或委托律师：
- 如果当事人经济困难或其他符合法律援助条件的情况，可以申请法律援助，获得专业律师的帮助和支持。律师可以为当事人提供法律咨询、代理申诉、控告等服务，维护当事人的合法权益。同时，当事人也可以直接委托律师介入案件，为当事人提供专业的法律辩护。
配合调查与提供证据：
- 当事人应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述事实，并提供可能有利于自己的证据或线索。这有助于司法机关更全面地了解案件情况，作出公正的判断。
四、检察机关的处理方式
不起诉决定：
- 对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。这意味着犯罪嫌疑人将不会被提起公诉，从而避免了可能的刑事处罚。
监督与指导：
- 检察机关在审查起诉阶段，会对公安机关的侦查活动进行监督，确保侦查活动的合法性和有效性。同时，检察机关也会根据案件情况，对公安机关的侦查工作提出指导意见和建议。
五、法院的处理方式（如已进入审判阶段）
- 如果案件已经进入审判阶段，但法院在审理过程中发现证据不足，不能认定被告人有罪的，应当作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。
总结与建议：诈骗罪立案后证据不足时，侦查机关通常会继续侦查以收集更多证据。然而，在特定情况下，如经过充分侦查仍无新证据或侦查成本过高且收益有限时，侦查机关可能会考虑终止侦查。在此过程中，当事人应积极了解案件进展，申请法律援助或委托律师，并配合司法机关的调查工作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。