结论：单位以公告形式辞退职工的法律效力需根据具体情况判断，若符合法定程序和条件，且履行了必要的送达程序，则公告辞退有效；反之，则可能无效。结合新闻背景，公务员曹某因连续旷工被登报辞退，符合《中华人民共和国公务员法》的规定，且公告送达程序合法，因此该辞退决定有效。

一、有效情况分析

1. 符合法定解除情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条（公务员适用《中华人民共和国公务员法》的相关规定），若职工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位有权单方解除劳动合同。在新闻背景中，曹某因连续旷工超过15个工作日，符合《中华人民共和国公务员法》中规定的辞退情形，因此税务局有权作出辞退决定。

2. 送达程序的合法性：

   • 在无法直接送达或邮寄送达的情况下，用人单位可以按照法律规定，采用公告形式送达解除劳动合同的通知。自发出公告之日起，经过一定期限（如60日），即视为送达。在新闻背景中，税务局因无法联系到曹某本人，依法在《贵州日报》刊发《辞退公告》，并明确了公告期限和后续处理方式，符合送达程序的合法性要求。

二、无效情况分析

1. 缺乏事实依据或未履行法定程序：

   • 若用人单位没有充分证据证明职工存在可以被辞退的法定情形，或者未按照法律规定事先将解除劳动合同的理由通知相关部门（如工会），直接以公告形式辞退职工，则该解除行为可能因缺乏事实依据或程序违法而无效。但在新闻背景中，税务局的辞退决定有明确的法律依据和事实依据，且履行了必要的程序。

2. 送达程序不合理：

   • 如果职工并非下落不明，且用人单位未经尝试其他合理送达方式（如书面送达本人、通过正规邮寄等），直接采用公告形式辞退职工，这种公告因送达程序不合法而不具有法律效力。但在新闻背景中，税务局因无法联系到曹某本人，才采取了公告送达的方式，符合送达程序的合理性要求。

三、法律责任与后续处理

• 法律责任：如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同或要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的两倍。但在新闻背景中，税务局的辞退决定合法有效，因此不存在支付赔偿金的问题。

• 后续处理：对于被辞退的职工，如曹某，应在公告期限内与单位联系，配合办理相关辞退手续及辞退费事宜。如对辞退决定不服，可以按照法律规定申请复核或者提起申诉。

四、热点事件专业解读与普法教育

• 法律定性：新闻背景中的事件属于用人单位依法解除劳动合同的情形，符合《中华人民共和国公务员法》的相关规定。

• 涉及的法律条文：主要涉及《中华人民共和国公务员法》中关于公务员辞退的规定，以及《中华人民共和国劳动合同法》中关于劳动合同解除和送达程序的规定。

• 可能的法律后果：对于用人单位而言，依法解除劳动合同可以避免不必要的法律风险和经济损失；对于劳动者而言，应了解自己的权利和义务，在符合法定情形下接受辞退决定，并依法维护自己的合法权益。

• 对公众的启示：用人单位在解除劳动合同时应确保具备充分的事实依据、履行必要的法定程序，并合理选择送达方式；劳动者应了解自己的权利和义务，在遇到劳动纠纷时依法维护自己的合法权益。

总结：单位以公告形式辞退职工的法律效力需根据具体情况判断。在新闻背景中，税务局因曹某连续旷工超过15个工作日而依法作出辞退决定，并通过公告形式送达，符合法定程序和条件，因此该辞退决定有效。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。