结论：未与学校签订合同但被停职的情况下，是否有补偿需分情况讨论，主要取决于是否构成事实劳动关系以及停职的合法性。以下是具体分析：
一、是否构成事实劳动关系
构成事实劳动关系：
- 法律依据：根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：（一）用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；（二）用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；（三）劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
- 分析：如果您在学校工作，接受学校的管理，从事学校安排的教学或其他工作，并领取报酬，即使未签订书面合同，也构成事实劳动关系。
不构成事实劳动关系：
- 分析：如果您在学校的工作是临时性的、非持续性的，或者您并不接受学校的管理，只是偶尔提供劳务，那么可能不构成事实劳动关系。
二、停职的合法性及补偿问题
停职合法且构成事实劳动关系：
- 分析：如果学校因合法原因（如您违反学校规章制度、教学事故等）对您进行停职，且停职程序合法，那么您可能无权要求补偿。但如果您认为停职决定违法或程序不当，可以依法申请劳动仲裁，要求恢复劳动关系或赔偿损失。
- 补偿可能性：若停职导致您收入减少，且停职决定被认定为违法，您可能有权要求学校补发停职期间的工资或赔偿相应损失。
停职合法但不构成事实劳动关系：
- 分析：如果您与学校不构成事实劳动关系，那么学校对您的停职可能不适用劳动法的相关规定。此时，您可能无法依据劳动法要求补偿，但可以依据民法中的侵权责任等规定，如果学校存在过错且给您造成损失，要求学校承担民事赔偿责任。
停职不合法且构成事实劳动关系：
- 分析：如果学校无正当理由对您进行停职，且停职程序违法，那么您有权要求学校恢复劳动关系，并可能要求赔偿因停职造成的损失，包括工资损失、精神损害赔偿等。
- 补偿计算：工资损失通常按照您停职前的平均工资标准计算，具体天数根据停职实际天数确定。精神损害赔偿则需根据具体情况和法院裁量确定。
停职不合法且不构成事实劳动关系：
- 分析：同样，如果您与学校不构成事实劳动关系，学校无正当理由对您进行停职可能构成侵权。您可以依据民法规定要求学校承担民事赔偿责任，包括赔偿因停职造成的直接经济损失等。
三、建议行动
- 收集证据：无论是否构成事实劳动关系，您都应收集与在学校工作相关的证据，如工作证、工资条、工作记录、同事证言等，以证明您与学校之间的关系及停职事实。
- 咨询专业律师：由于劳动纠纷涉及复杂的法律关系和证据认定，建议您咨询专业律师，以便更准确地评估您的权益和可能的补偿方案。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果您认为学校停职决定违法或侵犯了您的权益，可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼，要求学校承担相应的法律责任。
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