结论：遭到多次故意损害的财物，在要求公安机关进行财产鉴定时，不能直接要求按原价鉴定，但可以通过合法途径争取合理的赔偿，包括财物的实际价值、折旧以及可能的间接损失等。
分析说明：
财产鉴定的原则：
- 财产鉴定通常基于财物的实际价值，而非购买时的原价。这是因为财物在使用过程中可能会产生折旧，其市场价值可能低于购买价格。
- 鉴定机构会依据财物的现状、市场价值、折旧情况等因素进行综合评估，以确定其实际损失。
多次故意损害的影响：
- 如果财物遭到多次故意损害，每次损害都可能导致财物价值的进一步降低。
- 在鉴定时，应考虑每次损害对财物价值的具体影响，以及损害之间的累积效应。
赔偿范围的确定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。
- 这意味着，赔偿范围不仅限于财物的购买价格，还包括因损害导致的实际价值减少、修复费用、以及可能的间接损失（如因财物损坏导致的其他经济损失）。
实际操作建议：
- 在要求公安机关进行财产鉴定时，应提供财物的购买凭证、使用记录、损害照片等证据，以帮助鉴定机构更准确地评估财物的实际价值。
- 如果对鉴定结果有异议，可以申请重新鉴定或寻求法律途径解决。
- 在提起民事诉讼时，可以要求侵权人赔偿财物的实际损失，包括折旧和可能的间接损失。
特殊场景：
- 如果财物具有特殊价值：如艺术品、古董等，其价值可能远高于购买价格。在这种情况下，应提供专业的评估报告或鉴定意见，以证明财物的实际价值。
- 如果损害导致财物完全丧失使用价值：在这种情况下，赔偿范围应包括财物的全部价值，而不仅仅是折旧后的价值。
行动建议：
- 收集证据：保留财物的购买凭证、使用记录、损害照片等，以证明财物的实际价值和损害情况。
- 咨询专业鉴定机构：了解财物的实际价值和可能的赔偿范围。
- 寻求法律帮助：如果与侵权人无法协商解决，可以寻求法律途径，提起民事诉讼，要求侵权人赔偿损失。
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