在故意损坏财物案中，被害方申请不做损毁财物价格鉴定，一般情况下是不可以的。以下从法律程序、定罪量刑、证据规则等角度进行详细分析：
一、法律程序要求必须进行物价鉴定
根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》第三十三条，故意毁坏公私财物，涉嫌造成公私财物损失五千元以上的情形，应予立案追诉。而要确定损失金额是否达到五千元以上，就必须进行物价鉴定。物价鉴定是确定损失金额的关键环节，没有物价鉴定，就无法准确认定损失金额，进而难以判断是否构成犯罪。
二、定罪量刑需要物价鉴定结果作为依据
在故意毁坏财物案中，定罪量刑的重要依据之一就是损失金额。根据相关法律规定，大多数毁坏公私财物罪数额较大的，是以5000元为标准。损毁5000元以上构成犯罪，5000元以下则不构成犯罪。因此，物价鉴定结果直接关系到犯罪嫌疑人的定罪和量刑。如果不进行物价鉴定，就无法得出准确的损失金额，也就无法对犯罪嫌疑人进行准确的定罪和量刑。
三、证据规则要求必须进行物价鉴定
在刑事诉讼中，证据是认定案件事实的基础。物价鉴定结果作为确定损失金额的关键证据，对于证明犯罪嫌疑人的犯罪行为和犯罪后果具有重要作用。如果被害方申请不做损毁财物价格鉴定，那么将缺乏这一关键证据，可能导致案件事实无法查清，进而影响案件的公正处理。
四、特殊情况下的处理
虽然一般情况下必须进行物价鉴定，但也存在一些特殊情况。例如，如果被毁坏的财物价值明显低于5000元，且双方对损失金额无争议，那么可能不需要进行物价鉴定。然而，这种情况非常罕见，且需要满足严格的条件。在大多数情况下，为了保障案件的公正处理，必须进行物价鉴定。
建议与风险提示：
被害方应积极配合物价鉴定：作为被害方，应积极配合公安机关进行物价鉴定，提供必要的证据和资料，以确保鉴定结果的准确性和公正性。
犯罪嫌疑方应关注鉴定程序：作为犯罪嫌疑方，应关注物价鉴定的程序是否合法、鉴定机构是否具备资质等问题。如果认为鉴定程序存在瑕疵或鉴定结果不准确，可以依法提出异议或申请重新鉴定。
遵守法律程序：无论是被害方还是犯罪嫌疑方，都应遵守法律程序，不得干扰或阻碍物价鉴定的进行。否则，可能面临法律责任。
如果您在故意损坏财物案中遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。