当公司辞退员工且存在未休完年休假的情况时，公司确实需要按照相关法律法规给予员工相应的经济补偿。以下是对此问题的详细解答：
一、补偿依据与标准
根据《中华人民共和国劳动法》、《职工带薪年休假条例》以及《企业职工带薪年休假实施办法》的相关规定，若用人单位与员工解除或终止劳动合同，且当年度未安排员工休满应休年休假天数，公司需对员工应休未休的年休假天数进行补偿。补偿标准为：按照职工当年已工作时间折算应休未休年休假天数，并支付未休年休假工资报酬，该报酬为日工资收入的300%。这其中包括了员工正常工作期间的工资收入以及额外的200%的工资作为未休年休假的补偿。
二、赔偿计算方式
日工资收入的计算：
- 日工资收入按照职工本人的月工资除以月计薪天数（21.75天）进行折算。
- 月工资是指职工在用人单位支付其未休年休假工资报酬前12个月剔除加班工资后的月平均工资。在本用人单位工作时间不满12个月的，按实际月份计算月平均工资。
应休未休年休假天数的计算：
- 应休未休年休假天数 =（当年度在本单位已过日历天数 ÷ 365天）× 职工本人全年应当享受的年休假天数 - 当年度已安排年休假天数。
赔偿金额的计算：
- 赔偿金额 = 应休未休年休假天数 × 日工资收入的200%（因为已包含正常工作期间的工资，所以实际额外支付的是日工资的200%）。
三、具体示例
假设员工月工资为5000元，未休年假为5天，则：
- 日工资 = 5000 ÷ 21.75 ≈ 229.89元
- 赔偿金额 = 5 × 229.89 × 200% = 2298.85元
四、员工维权途径
与公司协商：
- 员工可以首先尝试与公司沟通协商，要求其依法支付未休年休假补偿。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商不成，员工可以向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令公司限期改正。
申请劳动仲裁：
- 如公司仍不按规定支付，员工可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁，请求支付未休年休假工资报酬及可能的其他相关权益。
五、实际操作建议
- 公司方面：在辞退员工时，应仔细核查员工的年休假情况，确保合法合规地处理未休年休假问题，避免因处理不当而引发法律纠纷。
- 员工方面：也应了解自己的年休假权益，离职时主动与公司确认未休年休假补偿事宜，保障自己的合法权益不受侵害。
综上所述，公司在处理员工离职时的未休年休假问题时，必须遵循相关法律法规，确保双方权益得到妥善处理。员工也应积极维护自己的合法权益，通过合法途径寻求补偿。