仲裁重要证据一般可以在当庭提交，但需遵循一定规则且可能面临一定风险。以下从不同角度为你详细分析：
仲裁证据提交的一般规则
在劳动仲裁程序中，证据的提交通常遵循一定的时间要求。一般来说，当事人需要在规定的举证期限内提交证据，这个期限通常会在仲裁机构受理案件后，通过受理通知书或应诉通知书等形式告知当事人。举证期限的设定，是为了保证仲裁程序的顺利进行，避免因证据的突然提交而打乱仲裁节奏，影响其他当事人的权益。
然而，这并不意味着在举证期限之后就不能提交证据。如果当事人在举证期限内因客观原因无法提交证据，或者在庭审过程中发现了新的重要证据，是可以向仲裁庭申请当庭提交的。但这种情况下，当事人需要向仲裁庭说明延迟提交或当庭提交证据的原因，并经过仲裁庭的许可。
当庭提交证据可能面临的风险
证据效力可能受影响：
- 如果当事人没有在规定的举证期限内提交证据，且没有合理的理由，仲裁庭可能会对该证据的效力产生质疑。根据《劳动人事争议仲裁办案规则》等相关规定，逾期提交的证据，如果对方当事人不同意质证，或者仲裁庭认为该证据与案件基本事实无关的，可能不予采信。
- 例如，在一个劳动争议案件中，劳动者在举证期限内未提交与用人单位签订的劳动合同作为证明劳动关系的证据，而在庭审时突然提交。如果用人单位对此提出异议，且仲裁庭认为该劳动合同并非案件审理的关键证据，或者劳动者无法合理解释逾期提交的原因，那么该劳动合同可能不会被仲裁庭采信。
可能面临仲裁庭的训诫或罚款：
- 对于故意逾期提交证据，或者无正当理由拒不提交证据的当事人，仲裁庭有权根据情节轻重，给予训诫或者罚款。这是为了维护仲裁程序的严肃性和公正性，防止当事人利用证据提交规则进行不正当的诉讼行为。
- 例如，如果当事人明知某份证据对案件结果有重大影响，却故意在举证期限内不提交，试图在庭审时给对方一个“措手不及”，这种行为就可能被仲裁庭认定为故意逾期提交证据，从而受到训诫或罚款。
法律建议
尽量在举证期限内提交证据：
- 作为当事人，应该尽量在仲裁机构规定的举证期限内提交所有相关证据。这样可以避免因逾期提交而带来的不必要的风险和麻烦。在准备证据时，要认真、全面地收集与案件有关的材料，确保不遗漏任何重要证据。
如需当庭提交证据，要提前做好准备：
- 如果确实需要在庭审时当庭提交证据，当事人应该提前与仲裁庭沟通，说明延迟提交或当庭提交证据的原因，并准备好相关的证明材料。同时，要确保当庭提交的证据是真实、合法、有效的，能够为案件的审理提供有力的支持。
遵守仲裁程序规则：
- 在整个仲裁过程中，当事人要严格遵守仲裁程序规则，尊重仲裁庭的权威和裁决。不要试图通过不正当的手段来影响仲裁结果，否则可能会面临更严重的法律后果。
如果有任何关于劳动仲裁证据提交或其他劳动法律问题的疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。