结论：未成年人故意伤害致人轻伤一级，对方不和解的情况下，公安机关并非绝对不可以刑拘，但会综合考虑多种因素来决定是否采取刑事拘留措施。

分析说明：

1. 刑事拘留的适用条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
     • 正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
     • 被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
     • 在身边或者住处发现有犯罪证据的；
     • 犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
     • 有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
     • 不讲真实姓名、住址，身份不明的；
     • 有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
   • 在未成年人故意伤害致人轻伤一级的案件中，如果未成年人符合上述情形之一，且公安机关认为有必要采取刑事拘留措施以防止其继续危害社会或逃避法律制裁，那么即使对方不和解，公安机关也可以决定刑拘。

2. 未成年人的特殊保护：

   • 未成年人作为社会的特殊群体，其生理和心理发育尚未成熟，因此在刑事诉讼中享有特殊的保护。
   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，对未成年犯罪嫌疑人、被告人应当严格限制适用逮捕措施。对于未成年人涉嫌犯罪的案件，如果可能判处一年有期徒刑以下刑罚，且符合起诉条件，但有悔罪表现的，人民检察院可以作出附条件不起诉的决定。
   • 在决定是否对未成年人采取刑事拘留措施时，公安机关会充分考虑未成年人的年龄、犯罪情节、悔罪表现以及社会危险性等因素，尽量采取非羁押性的强制措施，如取保候审、监视居住等。

3. 对方不和解的影响：

   • 对方不和解并不意味着公安机关必须采取刑事拘留措施。刑事拘留的决定是基于案件的具体情况和未成年人的个人情况来综合判断的。
   • 即使对方不和解，如果公安机关认为未成年人没有社会危险性，或者采取其他强制措施足以防止其继续危害社会或逃避法律制裁，那么也可以不采取刑事拘留措施。

法律建议：

• 如果未成年人涉嫌故意伤害致人轻伤一级，且对方不和解，建议家属尽快委托专业律师介入案件，为未成年人提供法律帮助和辩护。
• 律师可以协助未成年人申请取保候审、监视居住等非羁押性的强制措施，以减轻其身心压力，并为其争取更好的法律后果。
• 同时，律师还可以与公安机关、检察机关进行沟通协调，争取达成和解协议，为未成年人争取从轻、减轻处罚的机会。

后续行动：

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