结论前置：公司从双休变为单休，若您因此拒绝到岗而被公司辞退，公司的行为是否合法以及您能否获得相应赔偿，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、公司变更工作制度的合法性
劳动合同约定：
- 若劳动合同中明确约定了工作时间为双休，公司未经您同意单方面变更为单休，则违反了劳动合同的约定。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定，全面履行各自的义务。公司变更劳动合同内容，需与劳动者协商一致，并采用书面形式。
民主程序与公示：
- 即使公司出于经营需要变更工作制度，也应通过民主程序（如职工代表大会或全体职工讨论）进行协商，并将变更后的工作制度进行公示或告知劳动者。若公司未履行这些程序，其变更行为可能不具有合法性。
二、公司辞退您的合法性
合法辞退的情形：
- 若公司变更工作制度合法，且您无正当理由拒绝到岗，公司可能以您严重违反公司规章制度为由辞退您。但在此情况下，公司需证明其规章制度已经民主程序制定并公示，且您确实存在严重违反规章制度的行为。
非法辞退的情形：
- 若公司变更工作制度不合法，或您拒绝到岗有正当理由（如身体原因、家庭原因等），则公司辞退您的行为可能构成非法辞退。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
三、您的权益保护与应对策略
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，了解公司变更工作制度的原因和背景，表达自己的诉求和困难，寻求双方都能接受的解决方案。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，您可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。在申请劳动仲裁时，您需要提供相关证据（如劳动合同、公司变更工作制度的通知、您拒绝到岗的记录等）来支持自己的主张。
寻求法律援助：
- 若您对劳动仲裁结果不满意或认为自己的权益受到严重侵害，还可以寻求法律援助或向法院提起诉讼。在此过程中，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
进一步思考：在处理此类纠纷时，您需要关注公司变更工作制度的合法性、公司辞退您的合法性以及您的权益保护与应对策略。同时，您也需要了解相关法律法规和政策规定，以便在纠纷处理过程中做到有理有据、依法维权。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。