若仲裁机构不予受理追加连带责任被告的申请，可通过向法院提起诉讼或依据仲裁规则申请复议等方式解决，具体如下：

1. 分析不予受理的原因

   • 主体不适格：仲裁机构可能认为拟追加的被告并非仲裁协议的当事人，或与原仲裁事项无法律上的直接关联，从而不具备仲裁主体资格。例如，在合同纠纷中，若连带责任方并非合同签订方，且未事后追认仲裁条款，仲裁机构可能拒绝追加。
   • 超出仲裁范围：若连带责任涉及的事项（如侵权责任）与原仲裁协议约定的合同纠纷范围不符，仲裁机构可能以“超出仲裁范围”为由不予受理。
   • 程序瑕疵：申请追加被告时未提交充分证据（如连带责任法律关系证明）、未在规定期限内提出申请，或未遵循仲裁机构指定的程序（如未填写标准申请表），均可能导致不予受理。

2. 针对性解决方案

   • 向法院提起诉讼：若仲裁机构明确拒绝追加且无复议程序，可单独向有管辖权的法院起诉连带责任方。需注意：
     • 管辖权衔接：若原仲裁协议约定仲裁解决主合同纠纷，而连带责任诉讼需依据《民事诉讼法》确定管辖法院（如被告住所地、侵权行为地等）。
     • 证据同步：在诉讼中需重新提交与仲裁中相同的证据（如合同、付款记录、连带责任约定等），并补充说明仲裁不予受理的情况。
     • 中止仲裁程序：若主合同仲裁与连带责任诉讼可能产生冲突，可向仲裁机构申请中止仲裁，待诉讼结果确定后再恢复仲裁（需符合《仲裁法》中止情形）。
   • 申请仲裁机构复议或内部救济：部分仲裁机构（如中国国际经济贸易仲裁委员会）允许对不予受理决定申请复议。需在收到决定后规定期限内（如5-15日）提交书面复议申请，重点论证：
     • 连带责任的法律依据：如《民法典》第178条（连带责任）、第552条（并存的债务承担）等，证明拟追加被告与原仲裁事项的法律关联性。
     • 程序合规性：附上完整证据链（如连带责任协议、担保函、付款凭证等），证明申请追加符合仲裁规则（如CIETAC规则第17条“追加当事人”）。
   • 重新达成仲裁协议：若拟追加被告同意仲裁，可与其签订补充仲裁协议，明确同意加入原仲裁程序或另行仲裁。需注意：
     • 协议形式：补充协议需书面形式，并明确仲裁机构、仲裁规则、仲裁事项等关键条款。
     • 与原仲裁衔接：若选择另行仲裁，需协调原仲裁程序与新仲裁的关系（如是否合并审理、证据互认等）。

3. 操作建议

   • 优先协商：在申请复议或诉讼前，可尝试与拟追加被告协商，通过书面协议明确其同意仲裁或诉讼解决争议，降低程序阻力。
   • 证据强化：收集并整理所有证明连带责任的证据（如合同条款、担保文件、付款记录、沟通函件等），确保在复议或诉讼中能充分证明法律关系。
   • 时效管理：注意仲裁规则或《民事诉讼法》中关于申请追加当事人、提起诉讼的期限（如仲裁中一般为首次开庭前，诉讼中为知道权利受损后3年内），避免因超期丧失权利。

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