若因行政传唤而擅自跑去外地，可能面临被强制传唤回案发地接受调查，以及可能受到的行政处罚等后果，具体处理方式需分情况讨论：

1. 若行政传唤尚未到期，且无正当理由擅自离开：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，被传唤人无正当理由不接受传唤或者逃避传唤的，公安机关可以对其采取强制传唤措施，即使用警械将其带回案发地接受调查。
   • 同时，对于逃避传唤的行为，公安机关还可以根据情节轻重，依法给予警告、罚款或者行政拘留等处罚。

2. 若行政传唤已到期，但案件尚未处理完毕：

   • 传唤期满后，如果案件仍需进一步调查，公安机关可能会要求被传唤人继续配合调查，或者采取其他调查措施，如取保候审、监视居住等。
   • 在此情况下，如果被传唤人擅自跑去外地，可能会被视为不配合调查，影响案件的进展，并可能因此受到相应的法律责任。

3. 若因特殊原因需要离开，且已获得公安机关许可：

   • 如果被传唤人因特殊原因（如紧急就医、家庭变故等）需要离开案发地，且已向公安机关提出申请并获得许可，那么其离开行为是合法的，不会受到法律追究。
   • 但在此情况下，被传唤人仍需按照公安机关的要求，及时返回案发地继续配合调查。

建议措施：

• 如果因行政传唤而需要留在案发地，应严格遵守公安机关的要求，按时接受调查，不要擅自离开。
• 如果因特殊原因需要离开，应及时向公安机关提出申请，并说明理由，获得许可后再行离开。
• 如果已经擅自离开，应尽快与公安机关取得联系，说明情况，并主动返回案发地接受调查，以减轻可能面临的法律责任。