在起诉离婚开庭前，是可以补充抚养权相关诉求的，但需遵循一定的法律程序和规定。以下从几个方面为你详细分析：

一、法律程序上的可行性

在离婚诉讼过程中，原告或被告都有权根据案件的实际情况和自身需求，对诉讼请求进行补充或变更。这包括但不限于抚养权的归属、抚养费的支付等。因此，如果你在起诉离婚时未提及抚养权问题，或在开庭前有了新的考虑，想要补充抚养权相关诉求，是完全可以的。但需要注意的是，这种补充或变更应当在法律规定的期限内进行，并确保符合法院的受理条件。

二、实际操作中的注意事项

1. 及时沟通：如果你打算在开庭前补充抚养权相关诉求，建议及时与法院和对方进行沟通。向法院说明你的意图，并了解是否需要提交书面申请或补充材料。同时，也应当与对方进行协商，看是否能够达成一致意见，以减少不必要的诉讼成本和时间。

2. 准备充分证据：抚养权的归属往往涉及到孩子的成长环境、教育条件、生活状况等多方面因素。因此，在补充抚养权诉求时，你需要准备充分的证据来支持你的主张。这些证据可以包括孩子的照片、视频、学校证明、医疗记录等，以证明你更适合抚养孩子。

3. 考虑孩子的利益：在处理抚养权问题时，法院始终会以孩子的利益为出发点。因此，你在补充抚养权诉求时，也应当充分考虑孩子的利益和需求。确保你的主张能够为孩子提供一个稳定、健康、有爱的成长环境。

三、可能的法律后果

1. 法院调解或判决：如果你在开庭前成功补充了抚养权相关诉求，并提交了充分的证据，法院可能会根据双方的实际情况和孩子的利益，进行调解或判决。调解成功的话，双方可以达成协议并签订调解书；调解不成的话，法院则会根据法律规定和证据情况作出判决。

2. 诉讼成本和时间：补充抚养权诉求可能会增加一定的诉讼成本和时间。你需要准备更多的证据材料，可能需要多次出庭或参加调解等。因此，在决定补充抚养权诉求前，你需要充分考虑这些因素，并做好相应的准备。

建议：如果你打算在起诉离婚开庭前补充抚养权相关诉求，建议尽早与法院和对方进行沟通，并准备充分的证据来支持你的主张。同时，也应当充分考虑孩子的利益和需求，确保你的主张能够为孩子提供一个良好的成长环境。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。