结论：员工上班看手机视频是否违反公司管理规定并导致扣绩效工资合法，需根据具体情况判断，包括公司规章制度是否合法有效、员工行为是否确实违反规定以及扣绩效工资是否合理等。

一、公司规章制度是否合法有效

1. 规章制度制定程序：

   • 根据《劳动合同法》第四条，用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
   • 若公司规章制度未经上述程序制定，则可能被视为违法，进而影响其作为处罚依据的合法性。

2. 规章制度内容合法性：

   • 规章制度内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。
   • 若规章制度中关于“上班看手机视频”的处罚规定过于严苛或不合理，可能被视为违法。

二、员工行为是否确实违反规定

1. 行为认定：

   • 公司需证明员工确实存在上班看手机视频的行为，且该行为违反了公司规章制度中的明确规定。
   • 若公司无法提供充分证据证明员工行为违规，则扣绩效工资可能缺乏依据。

2. 违规程度：

   • 即使员工行为违规，也需考虑违规的严重程度。轻微违规与严重违规在处罚上应有所区别。
   • 若员工仅偶尔短暂查看手机，且未影响工作，则扣绩效工资可能过于严苛。

三、扣绩效工资是否合理

1. 处罚与违规行为相当性：

   • 根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位对劳动者的处罚应当与违规行为相当，不得过分严苛或不合理。
   • 若扣绩效工资的数额过大，或与员工违规行为的严重程度不成比例，则可能被视为违法。

2. 绩效工资性质：

   • 绩效工资通常与员工的工作表现、业绩等挂钩。若员工因非工作原因（如看手机视频）被扣绩效工资，需确保该处罚与绩效工资的性质相符。
   • 若绩效工资中已明确包含对员工工作纪律的考核，则扣绩效工资可能更为合理。

四、建议与后续行动

1. 审查公司规章制度：

   • 员工可要求公司出示相关规章制度，并审查其制定程序、内容合法性等。
   • 若发现规章制度存在违法或不合理之处，可向公司提出异议或向劳动监察部门投诉。

2. 协商与沟通：

   • 员工可与公司进行协商，就扣绩效工资一事达成和解。
   • 协商过程中，员工可提出自己的观点和证据，争取合理处理。

3. 法律途径：

   • 若协商无果，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求撤销公司的不合理处罚。
   • 对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼。

总结：员工上班看手机视频是否违反公司管理规定并导致扣绩效工资合法，需综合考虑公司规章制度是否合法有效、员工行为是否确实违反规定以及扣绩效工资是否合理等因素。若员工认为公司处罚不当，可通过协商、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。如有具体法律问题，可直接向我咨询。