单位组织羽毛球赛，部门下班训练受伤，在一般情况下可以被认定为工伤，但也存在不被认定的情况。以下是对此问题的详细分析：
一、可以被认定为工伤的情形
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》第十四条第（五）项及第（七）项规定，因工外出期间由于工作原因受到伤害，或法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形，均可认定为工伤。
- 《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第四条第（二）项也明确支持，职工参加用人单位组织或受用人单位指派参加的活动受到伤害，可认定为工伤。
活动性质与工作关联：
- 单位组织的羽毛球比赛虽非直接工作任务，但可视为工作的一种延伸，与单位的整体利益和工作氛围营造相关。员工参加此类活动是服从单位安排，本质上与履行工作职责有关联。
单位责任与管理义务：
- 作为活动的组织者，单位对活动的安全负有管理和保障义务。员工在参与活动中受伤，若不存在故意或重大过失等排除工伤认定的情形，认定为工伤符合公平原则和法律价值取向。
二、可能不被认定为工伤的情形
员工故意行为：
- 若员工在比赛中存在故意行为，如挑衅导致冲突受伤，或严重违反活动规则、明显过度自冒风险，可能影响工伤的认定。
受伤与工作无直接关系：
- 若受伤与工作无直接关系，且非因单位疏忽或管理不善导致，也可能不被认定为工伤。例如，如果训练并非单位正式组织，而是员工自发进行的，且与工作无直接关联，那么在此期间受伤一般不能认定为工伤。
三、综合判断与建议
综合判断：
- 在具体案例中，应综合考虑活动时间（是否在工作时间内或单位明确要求的加班时间）、地点、受伤原因、单位管理职责及员工行为等因素来判断是否属于工伤。
建议：
- 如果您在此类活动中受伤，并希望认定为工伤，建议及时收集相关证据，如活动组织通知、医疗证明等，并向当地劳动保障部门或社保机构提出工伤认定申请。
- 同时，您也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，提供更准确的法律意见和解决方案，以确保您的合法权益得到妥善维护。