未提交加班申请而没有获得加班工资，是否合法不能一概而论，需要分情况讨论：
一、若公司有明确的加班申请制度，且该制度合法合理
制度内容合法性：
- 公司制定的加班申请制度，若内容不违反法律法规的强制性规定，如不违反《劳动法》中关于加班时间、加班工资支付等规定，那么该制度是合法有效的。
员工未遵守制度：
- 如果员工未按照公司制度提交加班申请，而实际上进行了加班，公司根据制度规定不支付加班工资，这种情况下，公司的行为可能是合法的。因为员工未履行公司规定的加班申请程序，公司有权根据制度规定处理。
例外情况：
- 但是，如果员工能够证明其加班是出于公司业务需要，且公司对此知情或应当知情（如通过邮件、工作记录等证据证明），而公司仍拒绝支付加班工资，那么员工有权要求公司支付。此时，公司不能仅以未提交加班申请为由拒绝支付。
二、若公司没有明确的加班申请制度，或制度不合法合理
无制度情况：
- 如果公司没有制定加班申请制度，或者制度不明确、不合法（如规定加班无需申请但又不支付加班工资），那么员工加班后有权要求公司支付加班工资。公司不能以未提交加班申请为由拒绝支付。
制度不合法情况：
- 如果公司的加班申请制度违反了法律法规的强制性规定，如规定加班无需支付加班工资、加班时间超过法定标准等，那么该制度是无效的。员工加班后，公司仍需按照法律法规的规定支付加班工资。
三、法律建议
对于员工：
- 在加班前，尽量了解并遵守公司的加班申请制度。
- 如果因特殊情况未能及时提交加班申请，应保留好加班的证据（如工作记录、邮件、同事证言等），以便在需要时证明自己的加班事实。
- 如果公司拒绝支付加班工资，可以与公司协商解决；协商不成的，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
对于公司：
- 制定合法合理的加班申请制度，并明确告知员工。
- 在处理员工加班申请时，应公平、公正、透明，避免滥用制度规定拒绝支付加班工资。
- 如果员工提出加班工资支付请求，应认真核实加班事实，并按照法律法规的规定支付加班工资。
总结来说，未提交加班申请而没有获得加班工资是否合法，取决于公司是否有明确的、合法合理的加班申请制度，以及员工是否能够证明其加班事实。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。