针对您提出的“开庭委托书证明父子关系，但户口本不在一起怎么证明”的问题，这确实是一个在实际操作中可能会遇到的场景。以下是我为您提供的详细解答：

首先，要明确的是，当户口本不在一起，但需要证明父子关系时，您可以采取以下几种方式：

1. 前往当地派出所开具亲属关系证明：

   • 这是最直接且有效的方式。您可以携带有效身份证件（如身份证）前往父亲或您本人户籍所在地的派出所，申请开具亲属关系证明。
   • 派出所会根据您的申请和户籍档案，出具一份正式的亲属关系证明，该证明具有法律效力，可以用于开庭委托等法律程序。

2. 利用出生证明：

   • 如果您手头有出生证明，那么出生证明上通常会明确标注父母与子女的姓名和关系，这也是一份有效的证明父子关系的文件。
   • 出生证明是由医院出具的，具有较高的可信度，可以在很多场合作为证明父子关系的依据。

3. 通过其他亲属或证人证明：

   • 如果上述两种方式都不可行，您还可以考虑通过其他亲属（如祖父、祖母、姑姑、叔叔等）或了解您家庭情况的证人出具书面证明。
   • 但需要注意的是，这种方式的证明力可能相对较弱，因为证人证言可能受到主观因素的影响。因此，在可能的情况下，应优先选择前两种方式。

4. 在线申报亲属关系证明：

   • 根据我了解到的信息，现在很多地区都推出了在线申报亲属关系证明的服务。您可以通过当地政府或公安部门的官方网站或APP进行在线申报。
   • 这种方式方便快捷，可以节省您的时间和精力。但同样需要注意的是，申报前应仔细阅读相关说明和要求，确保申报材料的真实性和完整性。

最后，我想强调的是，无论您选择哪种方式证明父子关系，都应确保所提供的证明材料真实、有效、合法。因为这不仅关系到您的个人权益，还可能影响到法律程序的公正性和有效性。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。