在交通事故中您被判为全责，且仅交了强险而赔偿金额不足的情况下，您需要承担超出强险赔偿限额部分的费用。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、强险的赔偿限额
首先，需要明确的是，交强险（机动车交通事故责任强制保险）的赔偿限额是有限的。根据相关规定，交强险在有责任的情况下，财产损失赔偿限额通常为2000元。这意味着，如果对方的车辆维修费用超过了2000元，那么超出部分将需要由您自行承担。
二、超出强险赔偿限额的处理方式
自行承担：
- 如果您有能力承担超出强险赔偿限额的费用，那么最直接的方式就是自行支付这部分费用给对方，以完成赔偿。
与对方协商分期支付：
- 如果您一时无法拿出全部超出部分的费用，可以与对方协商分期支付。在协商过程中，您可以提出一个合理的支付计划，并尽量争取对方的理解和同意。
通过其他保险补充：
- 如果您还购买了其他商业保险，如第三者责任险等，那么这些保险可能会在您承担超出强险赔偿限额的费用时提供一定的补充赔偿。但需要注意的是，不同保险产品的保障范围和赔偿限额可能有所不同，因此您需要仔细阅读保险合同，了解具体的保障内容。
法律途径解决：
- 如果您与对方在赔偿问题上无法达成一致，或者对方提出了不合理的赔偿要求，那么您可以通过法律途径来解决争议。在这种情况下，您可以考虑咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和维权策略。
三、法律建议
保留相关证据：
- 在处理交通事故赔偿问题时，保留相关证据是非常重要的。这包括交通事故认定书、对方车辆维修清单和发票、您的保险合同等。这些证据将有助于您在协商或法律诉讼中维护自己的权益。
及时与对方沟通：
- 在事故发生后，及时与对方沟通并了解对方的赔偿要求是非常必要的。这有助于您提前做好准备，并尽量避免因沟通不畅而导致的纠纷升级。
了解法律程序：
- 如果您决定通过法律途径来解决赔偿问题，那么了解相关的法律程序是非常重要的。这包括如何提起诉讼、如何准备证据、如何参加庭审等。在这个过程中，您可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
最后需要强调的是，在处理交通事故赔偿问题时，请务必保持冷静和理性。通过合理的沟通和协商，以及必要的法律手段，您完全有能力解决这个问题并维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。