针对您的情况，如果交通事故对方全责且只有交强险，而您的修车费用达到1万多，这里有几个建议供您参考：

1. 交强险赔付范围：

   • 交强险主要赔付的是因交通事故造成的人身伤亡和财产损失，但其赔付限额是有限的。对于财产损失，交强险的赔付限额通常较低，可能无法完全覆盖您1万多的修车费用。

2. 与对方协商：

   • 您可以尝试与对方驾驶员协商，看其是否愿意承担超出交强险赔付范围的部分。如果对方同意，可以签订一份协议，明确双方的责任和赔付金额。

3. 通过法律途径追偿：

   • 如果协商无果，您可以通过法律途径来追偿。首先，您需要收集相关证据，如交通事故认定书、修车发票等。然后，您可以向法院提起诉讼，要求对方赔偿您的修车费用。

4. 考虑自己的保险：

   • 如果您自己的车辆也购买了保险（如车损险），您可以考虑向自己的保险公司申请理赔。保险公司会根据保险合同中的条款来赔付您的修车费用。

5. 注意保留证据和时效：

   • 无论采取哪种方式，都请务必保留好相关证据，如交通事故现场照片、认定书、修车发票等。同时，也要注意交通事故赔偿的诉讼时效，避免错过维权的机会。

综上所述，虽然对方只有交强险且赔付限额有限，但您仍有多种方式来维护自己的权益。如果您需要更详细的法律建议或帮助，请随时向我咨询。