老人摔倒导致死亡的责任归属，需根据具体情况分析，可能涉及多个责任主体。以下是对此问题的详细分析：
一、责任主体及归责原则
安全保障义务人（亲戚家）的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。虽然亲戚家并非典型的经营场所或公共场所，但如果亲戚家存在安全隐患（如地面湿滑、楼梯陡峭、家具摆放不当等），且未采取必要措施防止损害发生，则亲戚或其家庭成员可能因未尽到安全保障义务而承担一定的责任。
- 具体情形：例如，亲戚家的地板刚拖过且未设置防滑标识，老人因此滑倒摔伤导致死亡，亲戚家可能需承担部分责任。
老人自身或其监护人的责任：
- 如果老人自身存在疏忽或故意行为（如明知地面湿滑仍快速行走、未注意周围环境等），导致摔倒受伤并死亡，那么老人自身或其监护人（如子女）可能需要承担主要责任。
- 具体情形：例如，老人因自身疾病（如高血压、心脏病等）导致突然晕倒摔伤，且该疾病与亲戚家的环境无关，那么老人自身或其监护人需承担主要责任。
第三方的责任：
- 如果存在第三方（如其他家庭成员、访客、宠物等）的过错行为导致老人摔倒受伤并死亡，则该第三方应承担相应的责任。
- 具体情形：例如，亲戚家的宠物突然冲撞老人，导致老人摔倒受伤并死亡，宠物主人需承担相应责任。
二、责任划分的影响因素
老人的年龄与身体状况：
- 老人的年龄和身体状况是影响责任划分的重要因素。高龄老人或患有严重疾病的老人，其自我保护能力较弱，监护人需承担更严格的监护责任。
摔倒的具体原因与过程：
- 摔倒的具体原因和过程对于确定责任至关重要。需查明摔倒是由于亲戚家的安全隐患、老人自身的疏忽、还是第三方的过错行为所导致。
双方的态度与行为：
- 双方在事件发生后的态度和行为也可能影响责任的划分。如果亲戚家积极采取措施救助老人并主动承担责任，可能有助于减轻其责任。
三、责任划分流程与建议
事实调查阶段：
- 首先需通过调查取证，查明摔倒事件的具体经过和原因。这包括询问当事人、目击者以及查看现场监控等。
过错评估阶段：
- 在查明事实的基础上，对各方当事人的过错进行评估。这包括评估老人自身的过失、亲戚家是否存在安全隐患以及第三方是否存在过错行为等。
责任确定阶段：
- 根据过错评估结果，结合《中华人民共和国民法典》的相关规定，确定各方的责任比例和赔偿范围。若双方无法协商一致，可通过诉讼等法律途径解决争议。
法律建议：
- 在处理此类问题时，建议双方保持冷静，通过友好协商或法律途径解决争议。同时，亲戚家应加强安全防范措施，确保家庭环境的安全；老人及其监护人也应提高安全意识，避免危险行为。
综上所述，老人摔倒导致死亡的责任归属需根据具体情况及法律规定来确定。在处理此类问题时，应遵循公平、公正的原则，确保各方权益得到妥善保护。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。