老人若在公寓摔倒导致死亡，责任归属需视具体情况而定，可能涉及公寓管理方、老人自身或其他相关方。以下从不同角度为您详细分析：
一、公寓管理方的责任
安全保障义务：
- 公寓作为提供居住服务的场所，对入住老人负有安全保障义务。这包括提供安全的居住环境、必要的防护措施以及在老人发生意外时及时采取救助措施。
- 若公寓管理方未尽到安全保障义务，如地面湿滑未及时清理、未设置防滑设施、未对老人进行必要的看护等，导致老人摔倒并死亡，公寓管理方可能需要承担相应的赔偿责任。例如，在北辰区法院发布的典型案例中，养老公寓因未及时采取救助措施，被法院酌定承担40%的赔偿责任。
管理疏漏与责任认定：
- 公寓管理方在老人摔倒后的处理方式也会影响责任认定。如未及时通知家属、未加强观察和看护等，都可能被视为管理疏漏。
- 在老人摔倒与死亡存在因果关系的情况下，公寓管理方因管理疏漏而未尽到相应义务的，可能需要承担更大的赔偿责任。如呼和浩特市中级人民法院的终审判决中，二审法院认为养老机构在老人摔倒后未通知家属且未加强观察，存在管理疏漏，因此改判扩大了赔偿范围。
二、老人自身的责任
行为能力与预判：
- 老人作为具有完全行为能力的成年人，应对其行为可能产生的不良后果进行有效预判。
- 若老人因自身疏忽或故意行为导致摔倒并死亡，如未遵守公寓规定、自行进行危险活动等，老人自身可能需要承担主要责任。
健康状况与风险：
- 老人的健康状况也是影响责任认定的因素之一。如老人患有严重疾病或身体状况不佳，可能增加摔倒的风险。
- 在这种情况下，老人及其家属可能需要对摔倒及死亡结果承担一定的责任，但具体责任比例需根据实际情况判定。
三、其他相关方的责任
第三方责任：
- 若老人摔倒是由第三方行为导致的，如其他住户的过失行为、公寓外人员的侵入等，第三方可能需要承担相应的赔偿责任。
保险公司责任：
- 若公寓管理方购买了公众责任保险或其他相关保险，且保险合同中约定了摔倒等意外事件的赔付条款，保险公司可能在责任限额内承担赔付责任。但赔付的前提是公寓管理方被认定需要承担责任。
四、法律建议与后续行动
及时保存证据：
- 在老人摔倒后，家属应及时保存监控录像、医疗记录等关键证据，以便在后续纠纷中证明公寓管理方的责任或老人自身的行为情况。
申请司法鉴定：
- 若需要明确摔倒与死亡之间的因果关系，家属可申请司法鉴定。鉴定结果将作为法院认定责任的重要依据。
通过合法途径解决纠纷：
- 一旦发生纠纷，双方应通过合法途径解决，如协商、调解或诉讼等。在诉讼过程中，法院将根据实际情况和法律规定作出公正的判决。
举例来说，如果公寓地面湿滑且未设置防滑设施，导致老人摔倒并死亡，且公寓管理方在老人摔倒后未及时采取救助措施，那么公寓管理方可能需要承担较大的赔偿责任。相反，如果老人因自身疏忽导致摔倒，且公寓管理方已尽到安全保障义务，那么老人自身可能需要承担主要责任。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，责任归属需根据实际情况和法律规定进行判定。如果您或您的家人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。