针对您提出的“员工说自己怀孕也不提交证明怎么办”的问题，这确实是一个涉及员工权益保护和公司管理规范的复杂议题。以下是我为您提供的详细分析和建议：
一、法律背景与员工权益
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动法》和《女职工劳动保护规定》，女职工在孕期、产期、哺乳期内享有特殊的法律保护。具体来说，用人单位不得在这些期间内解除劳动合同，也不得降低女职工的基本工资。这是法律对“三期”（孕期、产期、哺乳期）女职工权益的明确保障。
二、员工未提交怀孕证明的处理
沟通与了解：
- 当员工声称自己怀孕但未提交证明时，公司应首先与员工进行沟通，了解其具体情况和未提交证明的原因。
- 沟通时，应保持尊重和理解的态度，避免给员工带来不必要的压力或误解。
要求提交证明：
- 在沟通的基础上，公司可以要求员工在合理的时间内提交怀孕证明，如医院出具的怀孕诊断书等。
- 明确告知员工，提交证明是公司管理规范的一部分，也是为了更好地保障员工的权益和公司的正常运营。
处理未提交证明的情况：
- 如果员工在合理时间内仍未提交证明，公司不能直接以此为由解除劳动合同。因为，即使员工未提交证明，也不能直接否定其怀孕的事实。
- 公司可以考虑与员工进一步协商，了解其是否有特殊困难或原因导致无法提交证明，并寻求解决方案。
- 如果员工确实存在隐瞒或欺骗行为，且该行为对公司的正常运营造成了严重影响，公司可以依据相关法律法规和公司规章制度进行处理，但处理时应谨慎并确保合法合规。
三、公司管理规范与建议
完善规章制度：
- 公司应制定完善的规章制度，明确员工在怀孕、产假等特殊情况下的权益和义务，以及公司相应的管理措施。
- 规章制度应经过民主程序制定，并公示给全体员工，以确保其合法性和有效性。
加强员工培训：
- 公司应定期对员工进行法律法规和公司规章制度的培训，提高员工的法律意识和合规意识。
- 培训内容可以包括女职工权益保护、劳动合同签订与解除、证明材料提交等方面的知识。
建立沟通机制：
- 公司应建立有效的沟通机制，鼓励员工在遇到问题或困难时及时与公司沟通。
- 通过沟通，可以及时了解员工的需求和意见，从而更好地保障员工的权益和公司的正常运营。
四、案例参考与启示
从提供的案例中，我们可以看到，无论是员工隐婚隐孕入职还是公司因员工怀孕而解除劳动合同，都可能涉及法律纠纷和权益保护问题。因此，公司在处理类似情况时，应谨慎行事，确保合法合规，并充分尊重和保护员工的权益。
综上所述，当员工声称自己怀孕但未提交证明时，公司应通过沟通、要求提交证明、协商处理等方式来妥善解决。同时，公司应完善规章制度、加强员工培训、建立沟通机制，以更好地保障员工的权益和公司的正常运营。