出差期间在宾馆病亡，是否算工伤需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
认定为工伤的情形
因工作原因突发疾病死亡：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，员工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。若员工在出差期间，于宾馆内因工作原因（如处理紧急工作事务、连续工作导致过度疲劳等）突发疾病，并在48小时内死亡，可认定为工伤。
患职业病死亡：
- 若员工所患职业病是由于工作原因导致，且在相关职业病目录范围内，即使在出差宾馆发病死亡，也可能认定为工伤。例如，员工因长期接触某种有害物质而患上职业病，在出差期间因病情恶化死亡。
不能认定为工伤的情形
私人原因导致死亡：
- 若员工死亡由纯粹的私人原因（如个人健康问题、非工作相关的意外事故等）导致，与工作无直接关联，则不能认定为工伤。例如，员工在宾馆内因个人健康问题（如心脏病突发）死亡，且该健康问题与工作无关。
故意犯罪、醉酒或吸毒、自残或自杀：
- 根据《工伤保险条例》第十六条，员工因故意犯罪、醉酒或者吸毒、自残或者自杀导致死亡的，不得认定为工伤或者视同工伤。若员工在宾馆内因上述行为导致死亡，则不能认定为工伤。
工伤认定程序
- 申请时限：员工出差在宾馆死亡后，其近亲属、用人单位等应在规定时间内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。一般用人单位应在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内提出申请；特殊情况可延长。若用人单位未按规定提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内提出申请。
- 申请材料：在申请工伤认定时，需提供相关材料，如医疗记录、事故报告、目击者证言等，以支持工伤认定申请。
- 认定机构：工伤的认定由社会保险行政部门负责，其决定具有法律效力。
建议与注意事项
- 及时收集证据：在员工出差期间发生病亡事件后，应及时收集相关证据，如医疗记录、工作记录、目击者证言等，以便在申请工伤认定时提供有力支持。
- 咨询专业律师：由于工伤认定涉及复杂的法律程序和证据收集，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和指导。
- 关注员工健康：用人单位应关注员工的健康状况，合理安排工作任务和休息时间，避免员工因过度疲劳而引发健康问题。
综上所述，出差期间在宾馆病亡是否算工伤需根据具体情况判断。若死亡与工作直接相关且符合工伤认定条件，则可认定为工伤；反之，则不能认定为工伤。在处理此类问题时，应依据相关法律法规和实际情况进行具体分析和判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。