结论：乡政府工作人员到村屯调解纠纷时，原则上应当携带工作证，但在特定情况下，未携带工作证并不必然导致调解行为无效。具体分析如下：

1. 法律规范层面
   根据《中华人民共和国居民身份证法》第十五条及《基层法律服务工作者管理办法》相关规定，行政机关工作人员在执行公务时，应当出示能够证明其身份的证件。乡政府工作人员作为基层行政人员，调解纠纷属于执行公务行为，携带工作证是履行法定程序的体现。若未携带，可能面临程序合法性瑕疵，但法律未明确规定“未出示工作证即导致调解无效”，因此不必然影响调解结果的实质效力。

2. 实务操作层面

   • 身份核实义务：调解过程中，工作人员有义务向当事人表明身份。若未携带工作证，可通过其他方式证明身份（如单位开具的介绍信、电子工作证、同事佐证等），以消除当事人对身份真实性的合理怀疑。
     
   • 调解协议效力：根据《人民调解法》第十六条，调解协议的效力取决于内容是否合法、当事人是否自愿签署，而非工作人员是否出示工作证。因此，即使未携带工作证，只要调解程序合法、内容无瑕疵，协议仍具有法律效力。
     
   • 风险防范建议：为避免纠纷，乡政府可统一要求工作人员携带工作证或电子证件，并提前向村民公示调解人员名单及联系方式，增强程序透明度。

3. 特殊情形处理
   若当事人以“未出示工作证”为由主张调解程序违法，可依据《行政诉讼法》第七十四条，要求行政机关补充证明材料（如单位出具的情况说明）。若调解内容涉及重大权益（如土地权属、拆迁补偿），建议工作人员务必携带工作证，以降低程序风险。

总结：乡政府工作人员调解纠纷时，携带工作证是规范要求，但未携带不直接导致调解无效。若遇争议，可通过补充证明材料完善程序。如有具体案例或进一步疑问，可直接向我咨询。