结论：推人后当时未就医，后续就医是否需要承担责任，需根据具体情况判断，主要取决于推人行为与后续就医之间的因果关系以及是否存在其他介入因素。以下从不同角度进行分析：

一、因果关系角度

1. 直接因果关系：

   • 如果推人行为直接导致对方受伤，且该伤害在推人后的一段时间内逐渐显现或恶化，最终导致对方就医，那么推人者通常需要承担责任。例如，推人导致对方腰部扭伤，当时未觉严重，但数日后疼痛加剧，就医诊断为腰部软组织损伤，此时推人行为与就医之间存在直接因果关系。

2. 间接因果关系或无因果关系：

   • 如果推人行为并未直接导致对方受伤，或者对方后续就医的伤害与推人行为无直接关联（如对方因其他原因受伤），则推人者可能不需要承担责任。例如，推人后对方未受伤，但数日后因其他事故导致骨折就医，此时推人行为与就医之间无因果关系。

二、介入因素角度

1. 无介入因素：

   • 在推人行为与后续就医之间，如果没有其他介入因素（如第三方行为、自然事件等）导致伤害加重或产生新伤害，那么推人者通常需要对其行为导致的后果负责。

2. 有介入因素：

   • 如果推人行为后，存在其他介入因素导致对方伤害加重或产生新伤害，那么需要分析介入因素对因果关系的影响。如果介入因素独立导致了伤害，或者与推人行为共同作用导致伤害，且推人行为在伤害中的作用较小，那么推人者可能承担部分责任或无需承担责任。例如，推人后对方摔倒但未受伤，后因地面湿滑再次摔倒导致骨折，此时地面湿滑作为介入因素可能减轻或免除推人者的责任。

三、法律建议

1. 收集证据：

   • 如果涉及责任承担问题，建议推人者（或对方）收集相关证据，如现场监控录像、证人证言、医疗记录等，以证明推人行为与后续就医之间的因果关系。

2. 协商或诉讼：

   • 如果双方对责任承担存在争议，可以尝试通过协商解决。如果协商无果，可以向法院提起诉讼，由法院根据证据和法律规定判断推人者是否需要承担责任以及承担多少责任。

3. 及时咨询专业律师：

   • 由于法律问题具有复杂性和专业性，建议在处理此类纠纷时及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。

进一步思考：在处理此类纠纷时，除了考虑因果关系和介入因素外，还需要考虑双方的行为是否合法、是否存在过错以及过错程度等因素。因此，在具体案件中，需要综合分析各种因素来确定责任承担问题。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。