结论前置：针对您提出的问题，是否需要赔偿取决于您与工会之间的具体合同约定以及蛋糕店关门的具体原因。以下是从不同角度的详细分析：

1. 合同约定角度：

   • 如果您与工会签订的合同中明确规定了消费者在期限内未消费完的处理方式，比如是否允许退款、是否可以延期消费等，那么您应当按照合同约定来执行。若合同中有明确条款说明因蛋糕店原因导致消费者无法消费完，您需要承担相应赔偿责任，那么您就需要按照约定进行赔偿。
   • 如果合同中没有明确规定，或者规定不明确，那么就需要根据《中华人民共和国民法典》中关于合同履行和违约责任的相关规定来处理。一般来说，如果因您的过错（如蛋糕店突然关门且未提前通知消费者）导致消费者无法享受已购买的生日卡服务，您可能需要承担一定的赔偿责任。

2. 蛋糕店关门原因角度：

   • 如果蛋糕店关门是因为不可抗力因素（如自然灾害、政府拆迁等），且您已经及时通知了工会和消费者，并尽力采取了补救措施（如提供其他门店的消费选项、延期消费等），那么您可能不需要承担赔偿责任。
   • 如果蛋糕店关门是因为您自身的原因（如经营不善、主动关闭等），且未提前通知工会和消费者，导致消费者无法在期限内消费完生日卡，那么您可能需要承担赔偿责任。赔偿的范围可能包括消费者未消费完的金额、因无法消费而产生的其他损失等。

3. 消费者权益保护角度：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品或接受服务时享有知情权、选择权、公平交易权等权益。如果因为您的行为导致消费者无法享受已购买的生日卡服务，且您未提供合理的解决方案，那么消费者有权要求您承担相应的赔偿责任。

法律建议：

• 首先，建议您仔细审查与工会签订的合同，明确双方的权利和义务，特别是关于消费者未消费完的处理方式。
• 其次，如果蛋糕店确实需要关门，建议您提前通知工会和消费者，并尽力提供合理的解决方案，如延期消费、提供其他门店的消费选项等，以减少不必要的纠纷和损失。
• 最后，如果因蛋糕店关门导致消费者要求赔偿，且您认为赔偿要求不合理或无法承担，建议您及时咨询专业律师，了解自己的法律权益和义务，并寻求合法的解决途径。

可能后果：

• 如果您未按照合同约定或法律规定承担赔偿责任，消费者可能会向相关部门投诉或提起诉讼，要求您承担相应的法律责任。
• 这不仅可能给您带来经济损失，还可能影响您的商业信誉和形象。

因此，建议您在处理此类问题时，务必谨慎对待，确保自己的行为符合合同约定和法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。