店家确实需要承担赔偿责任。针对你描述的情况，我们可以从合同法的角度进行分析：

一. 合同成立与违约

1. 合同成立：当你预定蛋糕并付款时，你与蛋糕店之间就形成了有效的买卖合同关系。根据《民法典》第四百九十条，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。你付款、店家接受，即视为合同成立。
2. 违约行为：店家在约定的时间未能提供你预定的蛋糕，构成了违约行为。根据《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

二. 赔偿方式

1. 退款：店家应退还你支付的全部款项，这是最基本的赔偿方式。
2. 赔偿损失：如果因店家的违约行为导致你产生了其他损失（如因蛋糕未取消其他计划而产生的额外费用），店家也应承担赔偿责任。根据《民法典》第五百八十四条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益；但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。

三. 实际操作建议

1. 与店家协商：首先尝试与店家进行协商，要求退款并赔偿相关损失。
2. 保留证据：保留好预定蛋糕的凭证、付款记录以及与店家的沟通记录，作为维权的证据。
3. 投诉举报：如果店家拒绝赔偿，你可以向消费者协会或市场监管部门进行投诉举报。

我建议，在与店家协商无果的情况下，及时采取法律手段维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。