商家确实应当承担赔偿责任。针对您在蛋糕店预定蛋糕后商家忘记制作的情况，我们可以从以下几个角度来详细分析商家的赔偿责任：
合同关系与违约责任：
- 当您在蛋糕店预定蛋糕并支付款项时，您与商家之间就形成了一个买卖合同关系。商家有义务按照约定的时间、地点和方式提供符合质量要求的蛋糕。
- 商家忘记制作蛋糕，显然违反了合同中的交付义务，构成了违约。根据《中华人民共和国民法典》中关于买卖合同的规定，商家应当承担违约责任，包括赔偿您因此遭受的损失。
赔偿范围与计算：
- 赔偿范围通常包括您因商家违约而遭受的直接损失和间接损失。直接损失可能是您为购买蛋糕而支付的费用，以及因商家违约而需要额外支付的费用（如紧急购买其他蛋糕的费用）。
- 间接损失则可能包括您因商家违约而错过的特殊场合（如生日、纪念日等）所带来的精神损害或经济损失（如因错过场合而失去的商业机会等）。不过，精神损害赔偿通常需要较高的证明标准，且在实际操作中可能较难获得全额支持。
- 具体计算公式（以直接损失为例）：若您预定的蛋糕价格为X元，且因商家违约而需要额外支付Y元购买其他蛋糕，则您的直接损失至少为X+Y元。商家应当至少赔偿您这个数额的损失。
实际履行与替代履行：
- 在某些情况下，您可能要求商家实际履行合同，即立即制作并交付蛋糕。然而，如果时间已经紧迫或商家无法立即制作，您可能更倾向于接受替代履行，即商家提供其他等值的商品或服务作为补偿。
- 如果商家无法提供替代履行，或者您拒绝接受替代履行，那么商家应当按照上述赔偿范围赔偿您的损失。
协商与诉讼：
- 在发生此类纠纷时，首先建议您与商家进行协商，尝试达成一个双方都能接受的赔偿方案。
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向消费者协会投诉、提起民事诉讼等。在诉讼过程中，您需要提供相关证据（如预定凭证、支付记录、与商家的沟通记录等）来支持您的主张。
行动建议：
- 首先与商家进行友好协商，明确表达您的诉求和期望的赔偿方案。
- 如果协商无果，您可以考虑收集相关证据，并咨询专业律师（即我，孙璐律师，专注于刑事辩护、合同纠纷、婚姻家庭领域）以了解更详细的法律程序和可能的赔偿金额。
- 在必要时，您可以向消费者协会投诉或提起民事诉讼来维护自己的合法权益。
希望这些分析能帮助您更好地理解商家的赔偿责任，并在实际纠纷中维护自己的合法权益。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。