发现孩子不是亲生的，是否可以继续抚养需分情况讨论，具体如下：

1. 无法定抚养义务的情形

• 确认无血缘及收养关系：若经医学鉴定或其他合法手段证实孩子与自己无血缘关系，且不存在合法的收养等形成抚养关系的情形（如收养登记、继父母关系等），则法律上不负有抚养该孩子的义务。例如，在婚姻中一方发现孩子非亲生，且未参与收养行为或表达收养意愿，可拒绝抚养。
• 收养关系解除后：若之前基于收养关系抚养孩子，但后来依法解除了收养关系（如因被收养人严重违法或违背收养协议），则在收养关系终止后，通常不再承担抚养责任。

2. 可能仍需承担抚养义务的情形

• 形成事实抚养关系：尽管孩子非亲生，但若长期共同生活并实际履行了抚养教育职责，形成了稳定的事实抚养关系，法院可能会考虑孩子的依赖程度、周围环境稳定性等因素，要求继续抚养至孩子具备独立生活能力或作出妥善安排。这体现了法律对未成年人权益的保护和对既成事实的尊重。
• 基于婚姻关系中的承诺或约定：夫妻双方若基于某种原因（如知晓孩子非亲生）共同承诺或约定抚养孩子，且该承诺或约定合法有效，则应按照约定履行抚养义务。这体现了法律对当事人意思自治的尊重和保护。
• 婚姻关系存续期间的特殊情形：若妻子隐瞒子女非丈夫亲生的事实，使丈夫在不知情的情况下抚养了非亲生子女，丈夫没有法定的抚养义务。但若丈夫在知晓孩子非亲生的情况下仍自愿承担抚养责任，则在其自愿抚养期间应履行相应义务。不过，后续若不愿意继续抚养，法律上无强制其继续抚养的依据。

3. 法律程序与建议

• 确认亲子关系不存在：若确定孩子非亲生且无法定抚养义务，欲不承担抚养责任，应通过合法途径解决，如向法院提起诉讼，请求确认亲子关系不存在，并明确抚养责任的归属。
• 主张返还抚养费及精神损害赔偿：若因欺诈性抚养（如妻子隐瞒子女非丈夫亲生的事实）而支付了抚养费，丈夫可要求女方返还已支付的抚养费，并主张精神损害赔偿。赔偿的数额需要综合考量侵权行为的情节、产生的后果以及当地的经济水平等因素。
• 寻求专业法律帮助：在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律意见和帮助，确保自身行为符合法律法规，同时保障未成年人的合法权益。

总结来说，发现孩子不是亲生的，是否可以继续抚养需根据具体情况和法律规定进行综合判断。在处理相关事务时，应遵循法律原则，尊重事实，保护未成年人的合法权益，同时也应维护当事人的合法权益。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。