企业不续签劳动合同时，需依法履行以下手续及义务：

1. 提前书面通知劳动者
   根据《劳动合同法》第四十六条，除用人单位维持或提高劳动合同条件续订而劳动者拒绝的情形外，企业不续签劳动合同的，需提前30日以书面形式通知劳动者（或额外支付1个月工资作为代通知金）。若未履行通知义务，可能面临违法解除劳动合同的风险，需支付赔偿金（2倍经济补偿）。

2. 支付经济补偿
   企业不续签劳动合同的，需按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿：

• 每满1年支付1个月工资；
  
• 6个月以上不满1年的按1年计算；
  
• 不满6个月的支付半个月工资。
  注：月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍的，按3倍标准支付，且补偿年限最高不超过12年。

1. 出具解除/终止劳动合同证明
   企业需在劳动合同终止时出具书面证明，载明劳动合同期限、终止日期、工作岗位及在本单位工作年限等信息（《劳动合同法》第五十条）。若未出具证明，可能被劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，需承担赔偿责任。

2. 办理档案和社会保险关系转移手续
   企业需在终止劳动合同后15日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续（《劳动合同法》第五十条）。若逾期未办理，可能面临行政处罚或劳动者索赔。

3. 保存劳动合同终止文件至少2年
   根据《劳动合同法》第五十条，企业需将终止劳动合同的书面证明等文件保存至少2年备查，以应对可能的劳动争议或行政检查。

特殊情形提示：

• 若劳动合同中约定了续签条件（如培训服务期、竞业限制等），企业需按约定履行相关义务，否则可能承担违约责任。
  
• 若劳动者属于医疗期、女职工“三期”等特殊保护群体，企业单方不续签可能被认定为违法解除，需支付赔偿金（2倍经济补偿）。
  

建议：企业应严格遵循法定程序，保留书面通知、经济补偿支付凭证等证据，避免因程序瑕疵引发劳动争议。如有复杂情形（如集体合同、涉外用工等），可进一步向我咨询具体操作方案。