老旧自行车被轻微剐蹭，警察是否会管，需视具体情况而定，但一般情况下，警察会介入处理此类事件。以下从不同角度进行分析：

1. 交通事故处理原则

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故是指车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。老旧自行车作为交通工具，其被轻微剐蹭也属于交通事故的范畴。因此，从法律层面讲，警察有义务对交通事故进行调查和处理，无论事故涉及的车辆新旧或价值高低。

2. 轻微剐蹭的处理方式

• 现场调解：对于轻微剐蹭事故，如果双方当事人对事故责任无争议，且损失较小，警察可能会在现场进行调解，促使双方达成和解协议。这种方式既快速又高效，有助于减少当事人的时间和精力成本。
• 出具事故认定书：如果双方对事故责任有争议，或者损失较大，警察会依法进行调查，并出具交通事故责任认定书。这份认定书将作为后续处理事故的依据，包括保险理赔、民事赔偿等。

3. 警察介入的必要性

• 维护交通秩序：警察介入处理轻微剐蹭事故，有助于维护道路交通秩序，防止因事故引发的交通拥堵或二次事故。
• 保障当事人权益：通过警察的调查和处理，可以确保当事人的合法权益得到保障，避免因事故引发的纠纷升级或扩大。
• 促进社会和谐：及时、公正地处理交通事故，有助于减少社会矛盾，促进社会和谐稳定。

4. 特殊情况下的处理

• 自行协商：如果双方当事人对事故责任无争议，且损失较小，也可以选择自行协商解决。但需要注意的是，自行协商解决后，如果后续出现纠纷或问题，可能难以通过法律途径解决。
• 报警处理：如果双方对事故责任有争议，或者损失较大，建议及时报警处理。警察将依法进行调查和处理，确保事故得到公正、合理的解决。

建议：在遇到老旧自行车被轻微剐蹭的情况时，如果双方对事故责任无争议且损失较小，可以尝试自行协商解决；但如果存在争议或损失较大，建议及时报警处理。同时，无论选择哪种方式处理事故，都应保留好相关证据（如现场照片、视频等），以便后续处理时使用。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。