轻微刮蹭500元警察会管。轻微刮蹭也属于交通事故的一种，警察的职责包括维护交通秩序和处理交通事故，以确保道路安全和各方的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

1. 警察的管辖权：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交警有责任处理道路上的交通事故，无论事故大小，只要当事人报警，交警就有义务到场进行勘查和处理。

2. 处理流程：

   • 发生轻微刮蹭后，驾驶人应立即停车，并确保现场安全。
   • 迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。
   • 交警到达现场后，会进行详细勘查，包括询问当事人、证人，制作现场勘查笔录和现场图等，并根据勘查结果和当事人陈述判定事故责任。
   • 当事人可以凭借道路交通事故认定书向保险公司索赔，或者按照协商结果自行处理损害赔偿事宜。

3. 逃逸的处罚：

   • 如果发生轻微刮蹭事故后，一方当事人逃逸，交警将依法追查。
   • 根据法律规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将由公安机关交通管理部门处以罚款（二百元以上二千元以下），并可能并处十五日以下拘留。

4. 赔偿责任：

   • 轻微刮蹭事故的赔偿责任主要依据事故责任来判定。
   • 一般来说，由有过错的一方承担赔偿责任；如果双方都有过错，则按照各自过错的比例分担责任。

综上所述，轻微刮蹭500元警察会管，他们的介入有助于及时解决问题，保障交通秩序和当事人的合法权益。因此，在遇到轻微刮蹭事故时，应主动报警并配合交警处理。