轻微刮蹭报警后，交警是会管的。以下从多个角度为你详细分析：
交警的管辖权与职责
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交警有责任处理道路上的交通事故，这包括轻微刮蹭事故。无论事故大小，只要当事人报警，交警就有义务到场进行勘查和处理。这是交警的法定职责，旨在维护道路交通秩序，保障交通安全，以及处理事故引发的纠纷。
轻微刮蹭事故的处理流程
立即停车与保护现场：
- 发生轻微刮蹭后，驾驶人应立即停车，并确保现场安全，避免造成进一步的交通拥堵或二次事故。这是处理事故的第一步，也是保障后续处理顺利进行的基础。
报警与自行协商：
- 驾驶人应迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。报警时，应提供准确的事故地点、时间、车辆信息以及人员伤亡情况（如有）。
- 如果事故未造成人身伤亡，且双方对事实及成因无争议，可以即行撤离现场，恢复交通，并自行协商处理损害赔偿事宜。此时，建议拍照留存现场证据，如车辆碰撞部位、车牌号码、道路环境等，以备后续使用。
交警勘查与责任认定：
- 交警到达现场后，会进行详细勘查，包括询问当事人、证人，制作现场勘查笔录和现场图等。这些勘查工作有助于交警了解事故经过，为后续的责任认定提供依据。
- 根据勘查结果和当事人陈述，交警会判定事故责任，并出具道路交通事故认定书。这是后续损害赔偿处理的重要依据，双方应妥善保管。
损害赔偿处理：
- 当事人可以凭借道路交通事故认定书向保险公司索赔，或者按照协商结果自行处理损害赔偿事宜。如果协商不成，可以请求公安机关交通管理部门调解，或者直接向人民法院提起民事诉讼。
轻微刮蹭逃逸的处罚
如果发生轻微刮蹭事故后，一方当事人逃逸，交警将依法追查。根据法律规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将由公安机关交通管理部门处以罚款（二百元以上二千元以下），并可能并处十五日以下拘留。这一处罚措施旨在打击逃逸行为，维护交通秩序和公共安全。
法律建议与注意事项
- 及时报警：无论事故大小，都应及时报警，以便交警及时到场处理，避免后续纠纷。
- 保留证据：在事故现场，应拍照留存证据，如车辆碰撞部位、车牌号码、道路环境等。这些证据有助于后续的责任认定和损害赔偿处理。
- 积极配合：在处理事故过程中，应积极配合交警的工作，如实陈述事故经过，提供必要的证据和信息。
- 了解法律：了解并掌握相关法律法规和处理流程，对于维护自身权益和减少不必要的麻烦具有重要意义。
综上所述，轻微刮蹭报警后，交警是会管的。他们将按照法定程序处理事故，保障道路交通秩序和公共安全。如果你在处理轻微刮蹭事故过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。