结论前置：针对想开除老员工但老员工又不想走的情况，用人单位需依法行事，遵循合法、公平、平等自愿、协商一致的原则，通过合法程序解除劳动合同，并支付相应经济补偿；若老员工存在过错，用人单位可依法解除劳动合同且无需支付经济补偿；若协商或依法解除不成，用人单位需谨慎处理，避免违法解除带来的法律风险。

详细分析：

1. 合法解除劳动合同：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。同时，该法也规定了用人单位在特定情况下（如劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作等）可以单方面解除劳动合同，但需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资，并支付经济补偿。
   • 操作建议：用人单位应首先尝试与老员工进行协商，看是否能够达成一致意见解除劳动合同。若协商成功，应签订书面协议，明确解除劳动合同的时间、经济补偿等事项。若协商不成，且老员工不存在法定过错，用人单位需考虑是否符合单方面解除劳动合同的条件，并依法进行。

2. 老员工存在过错时的处理：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 操作建议：若老员工存在上述过错，用人单位应收集相关证据，如规章制度、失职行为记录、损害结果证明等，然后依法解除劳动合同。在解除过程中，应确保程序合法，如提前通知工会（如有）、出具解除劳动合同证明等。

3. 协商或依法解除不成时的处理：

   • 法律风险：若用人单位无法与老员工协商一致，且老员工不存在法定过错，用人单位单方面解除劳动合同可能构成违法解除，需承担支付赔偿金等法律责任。
   • 操作建议：在此情况下，用人单位应谨慎处理，避免采取过激措施。可以考虑通过调整工作岗位、降低薪酬等方式与老员工进行协商，看是否能够达成妥协。若仍无法解决，建议寻求法律援助或咨询专业律师，以制定更合理的解决方案。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，用人单位应确保所有行为均符合法律法规要求，避免因违法操作而引发更大的法律风险。
• 用人单位应建立健全的规章制度和劳动合同管理制度，明确双方的权利和义务，为处理类似纠纷提供有力依据。
• 若遇到复杂或疑难的法律问题，建议及时咨询专业律师，以获取更专业、更准确的法律意见。

后续行动指南：

• 立即审查与老员工的劳动合同及公司规章制度，确保所有条款均合法有效。
• 与老员工进行坦诚沟通，了解其不愿离职的具体原因，并尝试通过协商解决问题。
• 若协商无果，且老员工不存在法定过错，考虑是否通过调整工作岗位、薪酬等方式达成妥协。
• 若仍无法解决，建议咨询专业律师，制定更合理的解决方案，并依法进行后续操作。