高中学生因多次玩手机被开除，一般是不合法的。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律依据与规定
《中华人民共和国教育法》与《中华人民共和国义务教育法》：
- 根据这些法律，学生享有接受教育的权利，学校应当保障学生的受教育权。除非学生有严重违反校规校纪的行为，且该行为达到法律规定的开除条件，否则学校不得随意开除学生。
- 玩手机行为，除非极其严重且屡教不改，并严重影响了学校的教学秩序或其他学生的受教育权，否则一般不构成开除的合法理由。
学校规章制度：
- 学校可以制定规章制度来管理学生，但这些规章制度必须合法、合理，并且不得与国家的法律法规相抵触。
- 如果学校的规章制度中明确规定了玩手机达到一定次数即可开除，那么需要审查该规定是否合法、合理，以及是否经过了合法的程序制定和公布。
二、开除的合法性与合理性分析
合法性：
- 开除学生是一种严厉的处罚措施，必须基于合法的理由和程序。如果学校仅凭学生多次玩手机就作出开除决定，很可能缺乏合法的依据。
- 除非学生的玩手机行为严重违反了学校的规章制度，且该规章制度本身合法、合理，并经过了合法的程序制定和公布，否则开除决定可能被视为违法。
合理性：
- 从合理性的角度来看，开除学生应当是一种最后的手段，用于处理极其严重、屡教不改的违纪行为。
- 对于只是多次玩手机的学生，学校应当首先采取教育、警告、记过等较轻的处罚措施，而不是直接开除。
三、建议与措施
对于学生：
- 如果被学校开除，学生可以首先与学校进行沟通，了解开除的具体原因和依据。
- 如果认为开除决定不合法或不合理，学生可以向当地的教育行政部门投诉或申请行政复议。
- 在必要时，学生还可以寻求法律援助或提起诉讼，维护自己的合法权益。
对于学校：
- 学校应当制定合法、合理的规章制度，并明确规定开除学生的条件和程序。
- 在处理学生违纪行为时，学校应当遵循公平、公正、公开的原则，确保处理决定的合法性和合理性。
- 学校应当加强对学生行为的教育和引导，帮助学生树立正确的价值观和行为习惯。
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