一般情况下，公安机关不会因您儿子犯赌博罪而监听您的电话。监听电话属于技术侦查措施，其使用受到严格的法律限制。
法律依据与监听条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在立案后，对于危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪、重大毒品犯罪或者其他严重危害社会的犯罪案件，根据侦查犯罪的需要，经过严格的批准手续，可以采取技术侦查措施，包括监听电话等。然而，赌博罪并不属于上述可以采取技术侦查措施的严重犯罪类型。
监听措施的适用范围
犯罪类型限制：技术侦查措施主要适用于严重危害社会的犯罪案件，如危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织犯罪等。赌博罪虽然违法，但通常不被视为此类严重犯罪。
批准手续严格：即使对于符合条件的犯罪案件，公安机关在采取技术侦查措施前，也必须经过严格的批准手续，包括层报设区的市一级以上公安机关负责人批准。
对象特定性：技术侦查措施通常针对犯罪嫌疑人本人或与其直接相关的通信进行。除非有证据表明您与儿子的赌博犯罪有直接关联，否则公安机关无权监听您的电话。
可能的例外情况
尽管一般情况下公安机关不会监听与赌博罪无关的家属电话，但如果存在以下情况，监听的可能性会增加：
您与儿子的犯罪行为有直接关联：例如，您为儿子提供赌博场所、资金或协助其逃避法律追究等。在这种情况下，您可能被视为共犯或相关嫌疑人，公安机关有权对您采取相应的侦查措施。
案件涉及其他严重犯罪：如果赌博罪案件与其他严重犯罪（如洗钱、诈骗等）有关联，且您被怀疑参与其中，公安机关可能会根据案件需要对您采取技术侦查措施。
法律建议与后续行动
保持冷静与配合：如果公安机关因调查需要与您接触，请保持冷静并配合调查。但您有权拒绝任何非法或不当的侦查行为。
了解自身权益：您有权了解自己的合法权益，包括不受非法搜查、扣押和监听的保护。如果认为自己的权益受到侵害，可以向公安机关提出异议或寻求法律援助。
咨询专业律师：如果您对公安机关的侦查行为有疑问或担忧，可以直接向我咨询。作为专业律师，我可以为您提供法律建议和帮助，确保您的合法权益得到保护。