结论前置：药店转让前未签劳动合同、未交保险且辞退员工的情况下，员工申请劳动仲裁，药店（或转让后的责任主体）大概率需承担违法责任，包括支付未签合同的双倍工资差额、补缴社保、支付经济补偿或赔偿金等。以下是具体分析：

1. 未签劳动合同的法律责任

根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资（最多11个月）。

• 关键点：即使药店已转让，原药店（或转让后承接劳动关系的主体）仍需承担未签合同的责任。若转让时未明确劳动关系承接方，员工可同时主张原药店和现经营者承担连带责任。
  
• 证据要求：员工需证明劳动关系存在（如工资流水、工作证、考勤记录等），仲裁时这些材料是关键。

2. 未缴纳社保的法律责任

根据《社会保险法》第58条、第63条，用人单位必须为员工缴纳社保，未缴纳的，社保部门可责令补缴，并可能加收滞纳金。

• 劳动仲裁角度：员工可要求药店补缴社保，但仲裁委一般不直接处理社保补缴问题，需向社保局投诉。不过，若因未缴社保导致员工无法享受社保待遇（如医疗费报销），员工可要求药店赔偿损失。
  
• 特殊情形：若药店转让时未处理社保关系，现经营者可能需承担补缴责任（需看转让协议是否约定）。

3. 违法辞退的法律责任

根据《劳动合同法》第40条、第46条、第87条，用人单位辞退员工需符合法定情形（如员工严重违纪、不能胜任工作等），否则构成违法解除，需支付2倍经济补偿（即赔偿金）。

• 经济补偿标准：工作每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年按1年算；不满6个月支付半个月工资。
  
• 赔偿金计算：违法解除的赔偿金=经济补偿×2。例如，员工工作3年，月工资5000元，赔偿金为3×5000×2=3万元。
  
• 药店转让的影响：若辞退发生在转让后，现经营者需证明辞退合法（如提供员工违纪证据），否则需承担赔偿责任；若转让前已辞退，原药店需担责。

4. 药店转让后的责任承担

根据《劳动合同法》第34条，用人单位发生合并、分立等情况的，原劳动合同继续有效，由承继其权利义务的用人单位履行。

• 转让协议约定：若转让协议明确约定劳动关系由现经营者承接，则现经营者需承担责任；若未约定，原药店和现经营者可能需承担连带责任。
  
• 员工选择权：员工可要求原药店或现经营者承担责任，也可同时主张。

行动建议

1. 收集证据：工资流水、工作证、考勤记录、辞退通知、药店转让协议（如有）等。
   
2. 申请仲裁：向药店所在地劳动仲裁委提交仲裁申请，明确诉求（如双倍工资、赔偿金、补缴社保等）。
   
3. 同步投诉：向当地社保局投诉未缴社保问题，要求责令补缴。
   
4. 注意时效：劳动仲裁时效为1年（自知道或应当知道权利被侵害之日起算），建议尽快行动。

总结：药店转让前未签合同、未缴社保且违法辞退员工，员工申请仲裁后，药店（或现经营者）需承担支付双倍工资、赔偿金、补缴社保等责任。具体责任主体需结合转让协议和辞退时间确定。如有进一步问题，可直接向我咨询。