能否开具与单位无劳动关系的证明后仍享受安置房，需视具体情况而定，无法一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、安置房分配的基本原则
安置房通常是为了解决因城市规划、土地征收等原因导致的居民住房问题而分配的。其分配原则往往与被征收人的户籍、居住情况、房屋产权等因素有关，而并不直接取决于是否与单位存在劳动关系。因此，从原则上讲，开具与单位无劳动关系的证明，并不直接导致无法享受安置房。
二、可能影响安置房享受的具体情况
地方政策差异：
- 不同地区对于安置房的分配政策可能存在差异。有些地区可能将是否与单位存在劳动关系作为分配安置房的一个考虑因素，尤其是在涉及单位集资建房或单位福利分房的情况下。
- 建议：查阅当地关于安置房分配的具体政策文件，了解是否将劳动关系作为分配条件之一。
房屋产权与居住情况：
- 如果安置房的分配与原有房屋的产权或居住情况有关，那么是否与单位存在劳动关系可能不是主要考虑因素。例如，如果原有房屋是个人所有，且因征收需要安置，那么无论是否与单位存在劳动关系，都可能享受安置房。
- 建议：确认原有房屋的产权归属及征收补偿方案，了解安置房的具体分配条件。
特殊群体保护：
- 在某些情况下，政策可能对特定群体（如低收入家庭、残疾人等）给予优先安置或特殊照顾。这些群体的认定通常与劳动关系无直接关联。
- 建议：了解当地是否有针对特殊群体的安置房分配政策，并确认自己是否符合相关条件。
三、法律建议与后续行动
查阅相关政策：
- 详细查阅当地关于安置房分配的政策文件，了解分配条件、程序及所需材料。
咨询相关部门：
- 如果对政策理解存在疑问或需要进一步确认，可以咨询当地住房和城乡建设部门、征收办公室等相关部门。
准备相关证明材料：
- 根据政策要求，准备相应的证明材料，如户籍证明、房屋产权证明、征收补偿协议等。如果需要开具与单位无劳动关系的证明，也应按照要求准备。
关注法律程序：
- 如果在安置房分配过程中遇到争议或问题，可以关注相关法律程序，如行政复议、行政诉讼等，以维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。