你可以起诉对方。当别人手机中保留有你的私密视频时，这很可能涉及到对你人格权的侵犯，具体来说，是侵犯了你的隐私权。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
隐私权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。私密视频属于个人隐私的范畴，未经你同意，他人不得擅自保留或传播。
侵权责任：
- 如果对方未经你同意，擅自保留你的私密视频，并可能因此给你造成精神损害或其他损失，那么对方的行为就构成了侵权。你有权要求对方停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
二、实际操作角度
收集证据：
- 在起诉之前，你需要收集足够的证据来证明对方确实保留了你的私密视频，并且这些视频未经你同意。这可能包括聊天记录、通话录音、视频截图等。
咨询律师：
- 在起诉之前，建议你咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略。律师可以帮助你评估案件的胜诉可能性，并指导你如何收集证据和准备诉讼材料。
提起诉讼：
- 一旦你收集了足够的证据，并咨询了律师，你就可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要按照法院的要求提交诉讼材料，并参加庭审等诉讼活动。
三、可能面临的法律后果
对方承担民事责任：
- 如果法院认定对方确实侵犯了你的隐私权，那么对方可能需要承担民事责任，包括停止侵害、消除影响、赔礼道歉和赔偿损失等。
对方可能面临刑事处罚（在极端情况下）：
- 虽然一般情况下，保留私密视频不会直接导致刑事处罚，但如果对方将视频进行传播或用于其他非法目的，如敲诈勒索等，那么对方可能面临刑事处罚。
四、建议与提醒
- 保护个人隐私：在日常生活中，要注意保护自己的个人隐私，避免将私密信息泄露给不信任的人。
- 及时维权：如果发现自己的隐私权被侵犯，要及时采取措施进行维权，避免损失扩大。
- 遵守法律：在维权过程中，要遵守法律程序和规定，不要采取过激或非法的手段。
如果你遇到了类似的情况，并且不确定如何处理，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。