编外合同员工可以辞职，但并非可以随时辞职，需遵循一定的法律规定和合同约定。以下是对此问题的详细分析：
一、辞职的基本规定
试用期内辞职：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内享有提前三日通知用人单位后解除劳动合同的权利。这一规定旨在保护劳动者在试用期内的选择权，使其有足够的时间考虑是否继续在该单位工作。
- 通知形式虽未明确规定必须为书面，但为保留证据，建议采用书面形式通知用人单位。
转正后辞职：
- 转正后的编外合同制员工若欲辞职，应提前三十日以书面形式通知用人单位。这一规定旨在给予用人单位足够的时间进行工作交接和人员安排，确保工作的连续性和稳定性。
- 若员工未遵守此规定擅自离职，可能构成违法解除劳动合同，并需依据《中华人民共和国劳动合同法》第九十条承担赔偿责任。赔偿责任的具体数额可能根据用人单位的实际损失和员工的过错程度来确定。
二、可立即解除劳动合同的特殊情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条，存在以下情形之一的，劳动者可以立即解除劳动合同，无需事先告知用人单位：
- 用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的；
- 用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的；
- 用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
- 用人单位未及时足额支付劳动报酬的；
- 用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
- 用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
- 因《中华人民共和国劳动合同法》第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
- 法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
在上述极端情况下，编外合同制员工有权为保护自身安全和合法权益而随时辞职。
三、实际操作建议
- 查阅劳动合同：在决定辞职前，员工应仔细查阅劳动合同中关于辞职的具体条款和规定，确保自己的辞职行为符合合同约定。
- 合规操作：根据法律规定和合同约定，选择适当的辞职方式和时间。若需提前通知用人单位，应确保通知的及时性和有效性。
- 保留证据：在辞职过程中，员工应保留好相关证据，如书面通知、交接清单等，以备不时之需。
- 寻求帮助：如有疑问或出现纠纷，员工可以向劳动仲裁委员会或法院寻求帮助，以维护自己的合法权益。
总结来看，编外合同员工在辞职时需遵循一定的法律规定和合同约定。在保障自身权益的同时，也应尊重用人单位的合法权益，确保辞职过程的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。