事业编制合同到期后，您确实有权选择辞职，但具体能否直接辞职以及辞职的程序和条件，需根据具体情况和相关法律法规来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、合同自然终止的情况
合同到期未续签：
- 当事业编制合同到期，且单位与您没有续签的意向时，合同即行终止。此时，您可以选择不再继续工作，这并不属于传统意义上的“辞职”，而是合同的正常结束。
- 您需按照单位的离职流程，妥善办理工作交接、退还单位财物等手续。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第一项，劳动合同期满即终止。因此，合同到期后，您有权选择离职。
二、合同到期但存在特殊约定或情况
合同中有特别约定：
- 若合同中明确约定了合同到期后在特定条件下需要延续一定期限，或有其他限制离职的条款，且这些条款不违反法律法规的强制性规定，则您需按照合同约定执行。
- 例如，合同中可能规定在完成某个重要项目期间即使合同到期也不能离职，若项目尚未完成，则您不能立即离职。
涉密岗位或服务期要求：
- 对于在涉密岗位工作的人员，合同到期后可能不能随意离职。因这类岗位涉及国家机密等重要信息，根据相关保密法规和单位的保密制度，您可能需要经过脱密期、完成保密交接等一系列程序后才能离职。
- 若您享受了单位提供的专项培训费用、特殊待遇等，并与单位约定了服务期，即使合同到期，但若服务期尚未届满，您一般不能直接离职。否则，可能需要按照约定向单位支付违约金。
单位提出续签，您不愿意续签：
- 若单位希望续签合同，但您不愿续签，您可以向单位明确表达不再续签的意愿。这本质上等同于您主动选择结束与单位的聘用关系，即辞职。
- 根据《事业单位人事管理条例》第十七条规定，您需提前30日书面通知事业单位，即可解除聘用合同（除非双方对解除合同另有约定）。
三、辞职前的注意事项
仔细审查合同条款：
- 在决定辞职前，务必仔细查阅聘用合同的具体条款，特别是关于辞职程序、经济补偿（如有）、违约责任等方面的内容。
了解并遵守相关法律法规：
- 了解并遵守所在地区的事业单位人事管理相关规定，以及《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，以确保离职行为合法合规。
咨询专业意见：
- 如遇争议或不明确之处，建议直接向我咨询，以维护自身权益。
四、辞职流程与手续
书面申请：
- 若您决定辞职，需向所在单位或主管部门提交书面的辞职申请。
单位批复：
- 单位在收到辞职申请后，一般应在合理时间内给予书面批复。若批复同意，将发给辞职者辞职证明书。
工作交接与离职手续：
- 辞职经批复后，您需按单位要求完成工作交接，包括工作文件、资料、项目进展等，并办理相关离职手续，如归还单位财物、结清工资、社保费用等。单位应出具离职证明等相关文件。
总结：事业编制合同到期后，您原则上可以选择辞职，但需根据具体情况判断是否能直接辞职。在辞职过程中，双方应遵守相关法律法规和合同约定，确保离职过程的合法性和合规性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。