事故认定书开出来后，即使对方不签字，您依然可以代为追偿。以下是对此问题的详细分析：
一、事故认定书的法律效力
事故认定书是公安机关交通管理部门根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作的作为处理交通事故证据的文书。它具有法律效力，是确定交通事故责任的重要依据。对方是否签字，并不影响事故认定书的法律效力。
二、代为追偿的法律依据
在交通事故中，如果一方负有赔偿责任但拒不履行，另一方有权通过法律途径追偿。这包括但不限于向法院提起诉讼，要求对方赔偿因交通事故造成的损失。代为追偿的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定。根据这些规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
三、对方不签字时的处理方式
保留事故认定书：无论对方是否签字，您都应妥善保管事故认定书，作为后续追偿的重要证据。
与对方协商：在可能的情况下，您可以尝试与对方进行协商，看是否能达成赔偿协议。这有助于快速解决纠纷，减少诉讼成本和时间。
向保险公司报案：如果您的车辆投保了相关保险，您可以及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。保险公司可能会根据保险合同进行赔付，从而减轻您的经济负担。
提起诉讼：如果协商无果，且保险公司无法完全赔付您的损失，您可以向法院提起诉讼，要求对方赔偿因交通事故造成的损失。在诉讼过程中，事故认定书将作为重要证据被法院采纳。
四、代为追偿的注意事项
及时行动：在交通事故发生后，您应尽快采取行动，包括报警、保留证据、与对方协商等。拖延时间可能会导致证据丢失或对方逃避责任。
准备充分证据：在追偿过程中，您需要准备充分的证据来支持您的主张。这包括但不限于事故认定书、医疗费用发票、修车费用发票等。
寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，您可以寻求专业律师的帮助。律师将为您提供法律咨询和代理服务，确保您的权益得到最大程度的保护。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和解决方案。